Независимый бостонский альманах

НАУКА " С КОНДАЧКА" И ЖИЗНЬ

01-01-1998

reitman2Наука горазда устанавливать связь между безусловными событиями. Например, мы знаем, что если Луна в своем движении окажется между Солнцем и Землей, то произойдет солнечное затмение, а если человеку оторвать голову и не пришить новую, то он неминуемо погибнет. Это, как говорят ученые, детерминистские нaучно обоснованные факты. К сожалению, лишь меньшинство фактов связано с подобными безусловными обстоятельствами. А большинство носит недетерминистский, статистический характер. Например, если человек курит, у него больше шансов схватить в ближайшие пять лет рак, инсульт или инфаркт миокарда. Однако, такая возможность есть и в том случае, когда человек никогда не прикасался к папиросе, только она менее вероятна. Относительно таких суждений рекомендации науки менее категоричны, а то и вообще спорны. Это, так сказать, наука "с кондачка", она имеет дело не с причинами, а с приметами событий , поэтому о ней можно сказать, что это "примета-физика". Почему так происходит и может ли примета-физика быть полноценной наукой? Да, может, если соблюдены условия ее применения.
Как же эта ущербная наука связана с жизнью?
Часто вспоминают слова Дизраели: "Существуют три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика". При этом под статистикой обычно понимают ложные наборы статистических данных, взятые чаще всего с потолка и ставящие целью подкрепить чьи-то предвзятые суждения. Особенно часто этот прием применяется в политических исследованиях. Но бывают и другие случаи, когда используются вполне доброкачественные наборы данных и никаких дурных целей не ставят. Однако неправильное использование статистического аппарата приводит к неверным выводам. Эти ошибки особенно часто происходят в медицине: ведь известно, что врачи не блещут математическими знаниями и поэтому легко впадают в ошибки, когда пользуются статистическими методами. Их жертвами становятся больные, и таких жертв немало, хотя оценить число таких жертв совсем непросто. Вообще термин "статистика" перегружен содержанием: к упомянутым значениям стоит добавить еще и предмет, с которым большинство специалистов, кончавших вузы в России, так и не сталкивались. (В США дела обстоят несколько лучше, потому что здесь есть специальные кафедры статистики, которым нечем больше заниматься. А в России этим занимаются на кафедрах математики, у которых много других забот.) Вот почему, мне кажется, русские особенно часто делают статистические ошибки. Впрочем, не одни русские.
Я впервые задумался над природой статистических ошибок еще в детстве, когда мне попалась книга немецкого физкультурного педагога Мюллера "5 минут в день" . Это была книга, ратовавшая за физкультуру, но против спорта. Физкультурой, настаивал Мюллер, нужно заниматься только пять минут в день, но совершенно неукоснительно. Спорт же, по мнению Мюллера, не способствует здоровью и должен знать свое место. Может быть, это и так. Но как обосновывает Мюллер свою позицию? Он сравнивает две группы студентов Кембриджа, одна из которых активно занималась спортом, в то время как другая им полностью пренебрегала. Так вот, по продолжительности жизни обе группы студентов не различались. Здесь уместно было бы задать вопрос: "почему?" Почему некоторые студенты (в прошлом веке это были главным образом мужчины) не занимались спортом? Например, потому, что и так были здоровыми. А те, которые занимались, имели физические недуги. А коли так, то продолжительность их жизни подравнял со здоровыми студентами спорт. Такой вопрос Мюллер не ставил. Можно допустить и еще одну альтернативную возможность: что юношеские недуги не влияют на продолжительность жизни. Таким образом, Мюллеру нужно было позаботиться о том, чтобы все студенты были с одинаковым состоянием здоровья, а это невозможно.
Методы лечения столь ответственная штука, что разработаны специальные способы их проверки. Таким способом является, например, "дважды слепой" тест, с его помощью объективно оценивают какое-либо средство лечения. Все пациенты разбиваются на две группы случайным образом. Никто из пациентов, и никто из обслуживающего персонала не знает (отсюда "двойная слепота"), к какой группе принадлежит тот или иной пациент. Далее, ко всем пациентам первой группы применяется лекарство, а ко второй группе - плацебо (таблетки, не имеющие лечебных свойств), никак не отличимое от него даже медицинским персоналом.
На фоне таких строгостей смешно читать некоторые модные современные квазинаучные поделки. Например, Владимир Жихаренцев в книге "Путь к свободе" (видимо имеется в виду свобода от каких-либо научных доказательств) пишет, что от болезни Паркинсона излечишься, если оставишь желание "контролировать свои движения"). Интересно, проходил ли метод Жихаренцева дважды слепой тест или в отношении него удалось ограничиться "одинарной слепотой"?
Неожиданная черта исходной выборки, зависимость свойств друг от друга, часто оставалась не замеченной. Так случилось и в хрестоматийном примере на выборах президента США в 1932 г. Как известно, по предварительным опросам, производившимся по телефону, Франклин.Рузвельт безнадежно проиграл выборы. Но в действительности он их блестяще выиграл. Ошибка опросов коренилась в том, что владельцы телефонов представляли тогда состоятельные слои общества, находившиеся в меньшинстве, которое было настроено против "Нового курса" Рузвельта.
К числу негромких загадок человеческого общества относится жизнь ... дирижеров. Дело в том, что они почему-то живут долго. Средний возраст дирижеров, попавших в Американскую энциклопедию Гролиер, составляет 83.375 года - это значительно выше средней продолжительности жизни мужчин в Америке, Японии, Швеции, не говоря уж о других странах. Объяснения, которые мне довелось увидеть, состоят в том, что дирижеры в основном машут руками, т.е. занимаются полезными физическими упражнениями. Другое возможное объяснение состоит в том, что дирижерам придает жизненные силы комфорт, связанный с подчинением их воле большой массы людей. Оба объяснения не вполне убедительны: первому противоречит пример Мюллера, а второму - относительная недолговечность политических руководителей, умерших от естественных причин. Нам представляется, что дело снова в недоброкачественности исходной выборки. Просто дирижерам нужно, чтобы преуспеть, долгие годы очень много работать, а это невозможно без хорошего здоровья. То есть, хорошим дирижером имеет шанс стать долгожитель, а не профессия дирижера делает его долгожителем. Однако вряд ли человеку, желающему продлить себе жизнь, стоит идти в дирижеры - это возымеет, скорее всего, обратный эффект. Музыканты народ нервный и могут невзначай нанести барабанной колотушкой удар по темечку.
Ошибки возможны в, казалось бы, хорошо проверенных суждениях. Например, в объяснении причин такой болезни, как простуда: еще недавно считалась, что она связана с низкой температурой. А на самом деле простуда - это чисто инфекционное заболевание и от температуры среды не зависит. А связь между раком и курением? Несомнена? Дудки! Такой же вес и у другой статистической гипотезы: предположения, что и склонность к курению, и заболеваемость раком неразрывно связаны между собой. Скажем, люди подверженные раку, и в отношении курения слабоваты. В этом случае вся собранная статистика о заболевании раком и его связи с курением остается в силе, но уже становится бесполезным бросать курить, чтобы избежать рака; и рак, и курение становятся неизбежным злом.
Известны ошибки при проведении опросов, особенно анонимных, или, вернее, опросов, претендующих на анонимность. Это особенно характерно для случаев, когда тема опроса почему-либо щекотлива. Например, когда она касается мастурбации или потребления марихуаны. При этом опросы систематически занижали процент положительных ответов; это происходило из страха перед "стопроцентным крахом анонимности". Иначе говоря, анонимность терялась бы, если положительно ответили все 100% (то есть все опрошенные - онанисты и фамилии их ведомы), и в страхе перед такой возможностью люди давали отрицательный ответ, а он на многие годы занижал статистику.
Известно, сколь ненадежны данные опросов, касающихся религии. Как правило, такие опросы завышают количество верующих и представляют в чрезмерном виде роль церкви. Это связано с тем, что такие опросы проводятся на специальных собраниях, куда приходят в основном люди, уже как-то связанные с религией. Опросы показывают для США неизменно ничтожное число атеистов - порядка 5%. Когда заговариваешь на эту тему со случайными людьми, этот процент оказывается намного больше.
Советский онколог академик Блохинцев высказал мысль, что всякий человек должен рано или поздно заболеть раком. И если некоторые не заболевают, то это лишь оттого, что они умирают раньше от других болезней. Это суждение представляет собой общее место и потому недостойно обсуждения. Оно говорит о том, что Блохинцев не понимал свойств бесконечных последовательностей событий; На самом деле человек, живи он вечно, переболел бы всеми без исключения болезнями, так как число болезней конечно (с учетом поло-возрастных ограничений, конечно), а его возможность заболеть - ими бесконечна. На самом деле этого не происходит лишь потому, что среди болезней есть смертельные - они-то и прекращают этот увлекательный эксперимент.
Часто сообщаемые вероятности событий не являются ни частотами, ни их оценками, а представляют собой нечто отдаленно-наукообразное и аморфно-трансцендентное. Примером могут служить вероятности дождя, которые повадились было сообщать телевидение и радио в прогнозах погоды на следующий день. Можно себе представить, конечно, что завтра сильный дождь будет с вероятностью 30%, но при этом неясно, с какой вероятностью будет "средний" дождь, ( с такой-то - c какой-то - с никакой), а с какой - слабый. Задумавшись над этим, из прогнозов погоды вероятности сейчас изгнали.
Разберем несколько случаев игры человека в "орлянку" с судьбой. Насколько оправданной может быть его стратегия? Исаак Бабель в конце двадцатых годов, летел на рейсовом самолете из Москвы в Нижний Новгород и попал в аварию. Когда он, перемазанный в глине, но невредимый попал домой, его спросили, продолжит ли он попытки достичь Нижнего самолетом или воспользуется теперь поездом. Неукротимый прозаик отвечал:
- Конечно, полечу самолетом, ведь у человека меньше шансов попасть в две аварии подряд!
Воздадим должное смелости и фантазии незаурядного беллетриста, но ход его рассуждений совершенно порочен: шансов попасть в аварию столько же, если не изменились условия полета. Пассажир, который сядет в самолет с ним рядом, быть может, вообще никогда не летал и следовательно не попадал в аварии. Тем не менее у него ровно столько же шансов разбиться в этом рейсе, сколько и у Бабеля.
Есть у военных поверье, что нужно во время бомбового налета или артобстрела заскакивать в свежую воронку - туда уже второй раз снаряд вряд ли попадет. Точно такая же ошибка: при статистически обильном обстреле каждый следующий снаряд летит, подлец, ничего не зная о предыдущих попаданиях и имеет столько же шансов попасть именно в ту же самую воронку, что и предыдущий.
Когда я рассказал историю с Бабелем одному военному летчику, мои рассуждения, как ни странно, не встретили в нем сочувствия.
- Но у нас в полку действительно каждая авария уменьшала вероятность другой аварии на следующий месяц. Я беру все аварии, а не только со смертями; они редки и статистики не дают.
Подумав над его словами, я понял причину: после аварии люди становились собраннее, но больше чем на месяц их зарядки не хватало. А статистика здесь ни при чем. Так что в конечном счете Бабель был прав, лететь после аварии безопаснее, хотя дело тут и не в статистике вовсе. Ну и, конечно, сидеть в воронке тоже безопаснее, чем на открытом поле.
Можно ли выиграть в спорт-лото? Ответ на этот интригующий многих вопрос тоже неоднозначен. У бессовестных устроителей спорт-лото выиграть нельзя. Но можно обыграть несчастных участников этой игры, если вас устроит такая перспектива. И если, добавим, им не попадется эта статья. Действительно, все комбинации чисел равновероятны, Но есть такие, против которых участники предубеждены. Например, никто не предлагает числа, идущие одно за другим 1,2,3,4..., так как считается, что они выиграть не могут. Между тем последовательность этих чисел ничуть не хуже любых других. Отсюда выигрывающая стратегия: задавайте их из игры в игру и вы станете единственным победителем. Если, конечно, выиграете, ибо способа повысить шансы на выигрыш нет. .
Гораздо проще подсказать выигрышную стратегию в другой популярной американской игре - "фразы". Эту игру все видят по телевизору. Сначала на экране есть только макет фразы, без указания букв. Первый участник предлагает букву. Если она встречается во фразе, то проставляется ведущим в нужных местах, и первый участник продолжает предлагать буквы. Если он на каком-то ходу не угадал, то в игру вступает следующий участник. И так до тех пор, пока кто-то нанесет последний штрих и угадает всю фразу. Какая же у меня претензия к участникам этой простой игры с точки зрения вероятности? Дело в том, что есть в ней очевидная выигрывающая стратегия: буквы нужно предлагать в начале игры не как попало, как это неизменно делают участники, а начинать с самой частотно распространенной в английском языке буквы "е", и в дальнейшем в порядке снижения частоты букв. Вплоть до выявления контуров какого-то слова - тогда это слово просто нужно заканчивать по смыслу. В этом случае начавший игру имеет больше вероятности ее и закончить и, стало быть, выиграть.
Стоит напомнить, что теория вероятностей и родилась из рекомендаций для игроков в азартные игры, которые дали в 17-м веке знаменитые математики Б.Паскаль и П.Ферма. Отсюда же родилась и теория игр. Согласно рекомендациям этой теории, оптимальная игровая стратегия в общем случае является смешанной. Иначе говоря, нужно делать разные ходы, но с оптимальными вероятностями. Это не так просто, как представляется некоторым. Неспособность человека генерировать случайные числа и вообще случайные данные, если он не сумасшедший, хорошо известна. Нормальный человек неизбежно проявит какие-то предпочтения. (Например, будет злоупотреблять цифрой 7, или, наоборот, избегать ее.) Но то и дело об этом забывают. Например, забыли о ней КГБисты, ходившие за нами по Москве в 1982-1986 гг. По большей части они называли себя (нам предъявлялись документы!) популярными русскими фамилиями: Орлов, Романов, Иванов, Петров и т.д. Но вероятность случайного появления такого набора фамилий была очень мала, потому что, как это следует из телефонного справочника, такие фамилии может носить лишь меньшинство русских людей из какого-то большого набора имен.
Конечно, агенту нездорово называться фамилией Вертибутылкин: его-то самого номера телефона в справочнике нет, но, скажем, его брату не дадут спать по ночам, интересуясь, как сегодня ночью идет верчение бутылки - успешно ли? Группа агентов, назвавшихся все как один Ивановыми-Петровыми, саморазоблачается - так быть не может.
Я проверил на случайность и результаты выборов в СССР в 40-х годах - ведь их несомненно выдумывали! И мне не удалось заметить в них что-то сомнительное, что уже само по себе внушает подозрения. Не удивлюсь, если к составлению таких результатов выборов привлекали какого-нибудь специалиста по теории вероятности А.Н.Колмогорова.. .
Мы затронули здесь лишь наиболее элементарные вопросы теории вероятностей и сравнительно простые жизненные проблемы, в которые вторгается "наука с кондачка". Но широта и разнообразие этих проблем говорят о том, как важна эта наука, как она остра и проникновенна. Напрасно нас не учили ей. А может, это делалось, чтобы мы больше доверяли словам сотрудников КГБ? Тогда правильно делали, так и надо было поступать.

Комментарии

Добавить изображение



Добавить статью
в гостевую книгу

Будем рады, если вы добавите запись в нашу гостевую книгу. Будьте добры, заполните эту форму. Необходимой является информация о вашем имени и комментарии, все остальное – по желанию… Спасибо!

Если у вас проблемы с кириллическими фонтами, вы можете воспользоваться автоматическим декодером AUTOMATIC CYRILLIC CONVERTER.

Для ввода специальных символов вы можете воспользоваться вот этой таблицей. (Латинские буквы с диакритическими знаками вводить нельзя!)

Ваше имя:

URL:

Штат:

E-mail:

Город:

Страна:

Комментарии:

Сколько бдет 5+25=?