Независимый бостонский альманах

КОРРУПЦИЯ В РОССИИ: АНАЛИЗ ОЦЕНОК

02-06-2002


Недавно в США провели исследование среди бизнесменов, занимающихся инвестициями в разные страны мира. Любопытна такая оценка: издержки от отсутствия порядка в деловой жизни России, масштабов взяткоёмкости нашей бюрократии американцы сочли адекватными уплате дополнительного налога примерно в 43 (!) процента. Конечно, это субъективная цифра. Но она показывает, какой колоссальный реформаторский ресурс заключается в разбюрокрачивании экономики, как важно это для создания инвестиционной привлекательности российской экономики.

(Н.Я.Медведев «Бюрократизм, замешанный на долларе»,
«Независимая газета», 30 мая 2002 г.)

Во всём мире Россию традиционно относят к числу государств высоким уровнем коррупции. Этому имеется подтверждение и в виде экспертных оценок, которые ежегодно вычисляются авторитетной организацией Transparency International (TI), базирующейся в Берлине. Два типа индексов, поддерживаемых TI, представляют особый интерес, это:

  • The Bribe Payers Perceptions Index (BPI) индекс склонности к взяткодательству-
  • The Corruption Perceptions Index (CPI) индекс склонности к коррупции.

Индекс CPI вычисляется с 1995 года, BPI – с 1999. Индекс BPI определяется TI на основе всестороннего анализа данных, получаемых агентством Gallup International (GIA). Так, для построения BPI-2002 были опрошены 835 респондентов из числа руководителей и ответственных работников национальных и иностранных компаний, аудиторских фирм, коммерческих банков, юридических и консалтинговых структур, специализирующихся в области экономического права, из 15 ключевых развивающихся странах 4 регионов мира.

Таблица 1. Страны, по которым осуществляется сбор информации

Азия/Океания

Латинская Америка

Европа

Африка

Индия

Аргентина

Венгрия

Марокко

Индонезия

Бразилия

Польша

Нигерия

Филиппины

Колумбия

Россия

ЮАР

Южная Корея

МексикаЗ

Таиланд

По данным, полученным по опросам GIA в “leading emerging markets” (Таблица 1), значения BPI для перечисленных выше стран-экспортёров оценивались по методике [1], разработанной д-ром Й. Графом Ламбсдорфом из Гёттингенского университета. В рейтинг BPI за 2002 год (Таблица 2) впервые с момента его создания была включена и Россия.

Таблица 2. Рейтинг BPI-2002

Страна-экспортёр

BPI

1

Австралия

8.5

2

Швеция

8.4

Швейцария

8.4

4

Австрия

8.2

5

Канада

8.1

6

Нидерланды

7.8

Бельгия

7.8

8

Великобритания

6.9

9

Сингапур

6.3

Германия

6.3

11

Испания

5.8

12

Франция

5.5

13

США

5.3

Япония

5.3

15

Малайзия

4.3

Гонконг

4.3

17

Италия

4.1

18

Южная Корея

3.9

19

Тайвань

3.8

20

Китай

3.5

21

Россия

3.2

Национальные компании

1.9

Как следует из Таблицы 2, Россия, впервые включённая в опрос GIA, приобрела по результатам рейтинга TI самое последнее из 21 стран место с оценкой BPI равной 3.2.

Методика опроса GIA характерна тем, что всем респондентам задаётся идентичный вопрос следующего содержания: “Применительно к тому сектору деловой активности, в котором Вы наиболее сведущи, укажите, пожалуйста, какова вероятность того, что компании из перечисленных ниже стран заплатят или предложат взятку с целью внедриться в экономику данной страны или сохранить в ней свое место?”.

Согласно [1], градация по шкале от 0 до 10 баллов (идеальный результат 10 баллов) отражает уровень предполагаемой респондентами готовности фирм к взяткодательству. Значения индекса BPI ниже, чем 10 баллов, определяют предрасположенность компаний к взяткодательству по принципу: чем ниже балл, тем выше готовность давать взятки.

Не меньший интерес для России представляет и оценка индекса CPI – в дословном (не совсем удачном) переводе “Индекс склонности к коррупции”. В отчётах TI по этому индексу, в отличие от BPI, ранжируются практически все значимые мировые экономики. Индекс CPI согласно [2] также вычисляется в 10-балльной шкале по принципу: чем ниже балл, тем выше склонность к коррупции чиновников соответствующего государства.

В 1999-м году Организация экономического сотрудничества и развития (OEDC) приняла “Конвенцию по борьбе с коррупцией иностранных государственных чиновников при о

существлении международных сделок”, в рамках которой TI и осуществляет свою деятельность по оценке BPI и CPI, которые являются основанием для серьёзных выводов.

Так, Председатель правления TI Питер Айген (Peter Eigen) в своих комментариях к последнему (за 2001-й год) отчёту TI подчеркнул: “В обозримом будущем пока не видно конца злоупотреблениям властью государственными чиновниками, а уровень коррупции по данным последних исследований оказался высоким как никогда – и в развивающихся, и в развитых странах”. И далее он делает такой вывод: “Налицо всемирный коррупционный кризис, что и демонстрирует рейтинг CPI за 2001 год, отражающий уровень коррупции государственных должностных лиц и политических деятелей. Примерно половина государств мира, в том числе, страны-участницы Организации американских государств (ОАГ) и Европейского союза (ЕС), набрали менее 5 баллов из 10 возможных”.

Рассмотрим динамику позиции России по CPI в рейтинге TI с 1996-го по 2001-й год (в 1995-м году данные по России в отчёты TI ещё не включались).

Таблица 3. Динамика позиции России в рейтинге CPI

Год

Страна

CPI

Рейтинг страны

Всего стран

2001

Пакистан

2.3

80

91

Россия

2.3

81

Танзания

2.3

82

2000

Кения

2.1

82

90

Россия

2.1

83

Камерун

2.0

84

1999

Эквадор

2.4

82

99

Россия

2.4

83

Албания

2.3

84

1998

Вьетнам

2.5

75

85

Россия

2.4

76

Эквадор

2.3

77

1997

Пакистан

2.53

48

52

Россия

2.27

49

Колумбия

2.23

50

1996

Индия

2.63

46

54

Россия

2.58

47

Венесуэла

2.50

48

Исторические данные об уровне CPI России, как следует из Таблицы 3, устойчиво расположены в нижней части рейтинга TI, всякая положительная динамика отсутствует.

Логичный вопрос: являются ли низкие рейтинги России по BPI и CPI проявлением некой объективной закономерности или же некорректна методика подсчёта этих оценок?

Рассмотрим в качестве примера данные по CPI за 1996 и 1997 гг.

Рис.1. Рейтинг CPI за 1996 год (источник – Transparency International).

Рис.2. Рейтинг CPI за 1997 год (источник – Transparency International).

Что общего в диаграммах, представленных на графиках рис.1,2?

Общей характерной особенностью указанных диаграмм является легко различимая даже “на глаз” кластерная структура. В частности, ряд точек на графиках обнаруживает тяготение значений индекса к номиналу 5.0, объяснимое исключительно психологическим причинами. Случайное попадание пяти подряд независимых оценок в пределы (5.0± s ), выделенных контрастом на графике, в предположении, что оценки CPI имеют одинаковое распределение, маловероятно. Вероятность их случайного совпадения исчезающе мала, а это заставляет предполагать, что результаты TI, возможно, носят субъективный характер. В самом деле, в отчётах TI значение 5.0 является критериальным показателем в оценке уровня коррупции в стране. Попытаемся оценить степень объективности методик [1,2].

Репрезентативность методики шкалирования

Представляется, что сама методика GIA опроса независимых экспертов, согласно которой предполагающая, что респондент даёт ответ в форме ВЕРОЯТНОСТНОЙ оценки коррупции, является принципиально порочной, что приводит к необъективности оценок, которые TI вырабатывает на основании данных GIA. Попытаемся это доказать.

Мнения экспертов TI выражаются в порядковой шкале, т.е. эксперты Transparency International обосновывают свой взгляд на уровень коррупции в том или ином государстве тем, что представители экономики данного государства, что называется, en mass склонны к коррупции больше, чем представители других государств. Иными словами, результатом экспертизы TI являются ранги. Хотя формально ранги выражаются числами 1, 2, 3, ..., но с этими числами нельзя делать привычные арифметические операции. Так, например, пусть сумма рангов 1 + 2 = 3. Нельзя утверждать, что для объекта, стоящем на третьем месте в упорядочении, интенсивность изучаемой характеристики равна сумме интенсивностейобъектов с рангами 1 и 2. В этом смысле, если взять, например, один из видов экспертного оценивания – отметки учащихся, то неправильно будет утверждать, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника, хотя 5 = 2 + 3. Хорошист соответствует двум двоечникам (2+2 = 4), а между отличником и троечником такая же разница, как между хорошистом и двоечником (5 – 3 = 4 – 2). Поэтому очевидно, что для анализа подобного рода качественных данных необходима методология разработки, изучения и применения конкретных методов расчёта и анализа ранжировок. Подходящей методологией является так называемая “репрезентативная теория измерений” [3]. Очень кратко коснёмся только тех положений, которые непосредственно “работают” на тезис об ошибочности методики выведения рангов из данных опросов экспертов.

В соответствии с репрезентативной теорией измерений (РТИ) при математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых преобразований. Укажем основные виды шкал измерения и соответствующие группы допустимых преобразований. В так называемой “шкале наименований” или номинальной допустимыми являются все взаимно-однозначные преобразования. Это означает,что все числа используются лишь как метки (например, номера телефонов). Соответственно, в порядковой шкале преобразования используются только строго возрастающие, в шкале интервалов – линейно возрастающие, в шкале отношений – подобные, изменяющие лишь масштаб, а для абсолютной шкалы допустимо только тождественное преобразование.

Отсюда недопустимость методов усреднения в порядковых шкалах. Но допустима ли постановка вопроса о среднем (обобщённом) показателе коррупции в стране для шкалы интервального типа? В сущности, это вопрос о законности рейтинга TI. Чтобы правильно ответить на этот принципиальный вопрос, представляется полезным сравнить шкалы CPI и BPI с рейтинговыми шкалами, используемыми в научно обоснованных приложениях.

Так, в [3], в частности, упоминаются: шкала стадий гипертонической болезни по Мясникову, шкала степеней сердечной недостаточности по Стражеско-Василенко-Лангу, шкала степени выраженности коронарной недостаточности по Фогельсону. Используя эти шкалы, практикующие врачи формулируют диагнозы пациентам и назначают им лечение. В минералогии известна шкала твёрдости минералов по Моосу, согласно которой задана ранжировка типа: “тальк – 1, гипс – 2, кальций – 3, флюорит – 4, апатит – 5, ортоклаз – 6, кварц – 7, топаз – 8, корунд – 9, алмаз – 10”. В гидрометеорологии известна бофортова шкала ветров (“штиль”, “слабый ветер”, “умеренный ветер” и т.д.). В геологии мощность землетрясения ранжируют в двенадцатибалльной шкале Рихтера. Пожарам в зависимости от их масштабов и сложности присваивают категории от 1 до 5.

Примеры шкал, используемых в приложениях, легко множить.

Смысл: изменение уровня по той или иной указанной выше порядковой шкале на практике непременно связано с принципиальным изменением ФИЗИЧЕСКОГО состояния. Переход от одной градации к другой есть смена фазового состояния. В указанном примере из геологии – это изменение типа кристаллической решётки, в медицине – меняется вывод о характере протекания болезни (от последствий ещё обратимых к уже необратимым), для землетрясения – изменение локального характера на очаговый и т.д. Общая методическая основа любой шкалы состоит в том, что у всех респондентов имеется единое пространство восприятия. Чтобы получить уровень по той или иной указанной шкале, осуществляется некое ДОПУСТИМОЕ преобразование физически наблюдаемых признаков в ранги. Такое преобразование (шкалирование) обязано быть репрезентативным. Соблюдается ли данное условие в шкалах, используемых TI?

Рассмотрим переход из шкалы наименований в порядковую шкалу в общем случае.

Порядковая шкала и шкала наименований – шкалы качественных признаков. Поэтому результаты качественного анализа во многих областях можно рассматривать как измеренные по этим шкалам. Шкалы качественных признаков – это шкалы интервалов, отношений, разностей, абсолютных значений. По шкале интервалов в физике измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. На этой шкале не отмечены ни её начало, ни единица измерения. По шкале отношений измеряют большую часть физических единиц: массу, длину, заряд. В экономике в этой шкале измеряют цены. Время измеряют по шкале разностей, при этом год принимается естественной единицей измерения, в общем же случае измеряются интервалы времени.

В процессе развития соответствующей области знания тип шкалы может меняться. Так, температура некогда измерялась по порядковой шкале (холоднее – теплее), затем – по интервальным шкалам (Цельсия, Фаренгейта, Реомюра), а после открытия абсолютного нуля температур – по шкале отношений (Кельвина). Отметим, среди специалистов иногда имеются разногласия по поводу того, по каким шкалам следует считать измеренными те или иные реальные величины, но они соглашаются в одном: шкалы вероятностей нет.

То есть, такого рода словоупотребления встречаются, особенно в бизнесе, когда по коммерческим, рекламным или иным соображениям подсчитывают вероятности продаж товаров, банкротств банков или принятия тех или иных решений руководителями, но это никак не связано с теорией репрезентативных измерений. Проблема оценки вероятностей состоит в формализации представлений о законе распределения вероятностей в данном конкретном приложении, а это практически неразрешимая задача. Исключения хорошо известны: если модель предполагает суммирование независимых случайных величин, то их сумму допустимо описывать нормальным распределением; если же рассматривается произведение случайных величин, его обычно приближают логарифмически нормальным распределением. Однако в подавляющем большинстве реальных ситуаций такие условия, как независимость (экспертов, измерительных приборов) не выполняются, что порождает проблемы репрезентативности итоговых результатов.

Иными словами, вопрос респонденту “какова вероятность того, что компании из перечисленных ниже стран заплатят или предложат взятку?” некорректен, поскольку в принципе не учитывает специфику метрики отдельных респондентов, а сама метрика того пространства, в котором респондент должен сформулировать ответ, строго не определена.

Специальные методы борьбы с ошибками, порождаемыми ошибками экспертов и измерительных приборов, являются предметом “методологии устойчивого оценивания” или “робастности” (от robustness – грубость). Не касаясь последней проблемы, напомним, что цель нашего исследования – демонстрация неадекватности оценок TI. Отсюда вопрос: можно ли добиться их адекватности в результате математической обработки данных?

Допустимость преобразований

Главное требование к алгоритмам обработки данных формулируется в РТИ так: выводы на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных. Иными словами, выводы должны быть инвариантны по отношению к допустимым преобразованиям шкалы. Таким образом, цель методологии РТИ – устранение (понижение) субъективизма исследователя при шкалировании. Так, расстояния можно измерять в метрах, микронах, милях, парсеках, ангстремах, других единицах длины. Выбор единиц измерения зависит от исследователя, он субъективен. Статистические выводы могут быть адекватны реальности тогда и только тогда, когда они не зависят от того, какую единицу измерения предпочтет исследователь. Выводы должны быть ИНВАРИАНТНЫМИ к допустимому преобразованию шкалы.

В качестве примера рассмотрим обработку мнений n экспертов, “измеренных” в порядковой шкале. Пусть Y1,Y2,...,Yn – совокупность оценок экспертов, “выставленных” одному объекту экспертизы, Z1,Z2,...,Zn – второму.

Как сравнивать эти две совокупности? Самое простое – по их средним значениям. Но как вычислять средние значения? Известны различные виды средних величин: среднее арифметическое, медиана, мода, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое. Обобщением нескольких видов перечисленных выше средних является так называемое “среднее по Колмогорову”. Для чисел X1,X2,...,Xn среднее по Колмогорову определяется выражением вида G{(F(X1)+F(X2)+...+F(Xn))/n}, где F – строго монотонная функция, G – функция, обратная к F. Если F(x)=x, то средним по Колмогорову будет среднее арифметическое, если F(x)=lnx, – среднее геометрическое, для F(x)=1/x, – среднее гармоническое. Медиану и моду в терминологии “средних по Колмогорову” представить не удаётся. Известна иная формулировка обобщённого среднего – по Коши. Определение “среднего по Коши” следующее: средним является любое значение функции f(X1,X2,...,Xn) такое, что при всех возможных значениях аргумента функция не меньше минимального из чисел X1,X2,...,Xn, но не больше максимального из этих же чисел.

В [3] показано, как можно выявить допустимые виды средних в основных шкалах.

При допустимом преобразовании шкалы средняя величина, естественно, будет меняться. Однако выводы о том, для какой совокупности значение среднего больше, а для какой – меньше, согласно основополагающему требованию РТИ инвариантности выводов, меняться не должны. В математической форме задачу поиска средних величин, результат сравнения которых устойчив относительно допустимых преобразований шкалы, можно сформулировать в следующей форме. Пусть f(X1,X2,...,Xn) – среднее по Коши и пусть при этом f(Y1,Y2,...,Yn)<f(Z1,Z2,...,Zn). Тогда для устойчивости сравнения средних необходимо, чтобы для любого допустимого преобразования g из группы допустимых преобразований соответствующей шкалы выполнялось f(g(Y1),g(Y2),...,g(Yn))<f(g(Z1),g(Z2),...,g(Zn)).

Иными словами, необходимо, чтобы среднее преобразованных значений из первой совокупности было меньше среднего преобразованных значений из второй. Притом это условие должно выполняться для любых двух совокупностей Y1,Y2,...,Yn и Z1,Z2,...,Zn. Согласно РТИ, только такими средними и можно пользоваться на практике.

Из средних по Коши в качестве средних в порядковой шкале можно использовать только члены вариационного ряда (т.н. “порядковые статистики”), в частности, медиану, но только не среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое. Соответственно, в шкале интервалов из средних по Колмогорову можно применять лишь среднее арифметическое. Это значит, что в шкале отношений из средних по Колмогорову устойчивы относительно сравнения только степенные средние и среднее геометрическое.

В [3] приводится следующий численный пример, показывающий некорректность использования среднего арифметического f(X1,X2)=(X1+X2)/2 в порядковой шкале. Пусть Y1=1,Y2=11,Z1=6,Z2=8. Тогда f(Y1,Y2)=6 меньше f(Z1,Z2)=7. Пусть строго возрастающее преобразование g таково, что g(1)=1,g(6)=6,g(8)=8,g(11)=99. Тогда f(g(Y1),g(Y2))=50, что больше f(g(Z1),g(Z2))=7. То есть, в результате преобразования шкалы упорядоченность средних изменилась. Что и требовалось продемонстрировать.

Почему это важно? Потому что в методиках [1,2] предусмотрено использование среднего арифметического в порядковой шкале вычисляемых оценок (score) BPI и CPI при определении точности результатов в процедуре “стандартизации” (standardization). Оба этих индекса образуют порядковые, а вовсе не интервальные шкалы. Интервальные же по смыслу оценки СКО и доверительных интервалов являются статистическим, а вовсе не “физическими”. Они заданы не какими-то там объективно существующими уровнями для данной предметной области (коррупции), таких уровней попросту нет. Высокий/низкий уровень индекса, например, CPI, определяется, как легко заметить на графиках рис.1,2, некой психологической границей 5.0. Поскольку статистические манипуляции являются незаконными преобразованиями порядковой шкалы, всякие сравнения в этой шкале будут неустойчивыми. Действительно, в [1,2] точность и достоверность оценок характеризуются как проблемы, неудовлетворительно решённые даже на теоретическом уровне.

Рассмотрим пример подобного обращения с данными в последнем из отчётов TI.

Таблица 4. Фрагмент пресс-релиза TI за 2001 год

Country Rank Country CPI Score Surveys Used Standard Deviation HighLow Range Standard Error Number Inst. 95Percent Confident Range
80 Pakistan 2.3 3 1.7 0.8 – 4.2 1.2 3 0.0 – 4.6
81 Russia 2.3 10 1.2 0.3 – 4.2 0.4 6 1.5 – 3.1
82 Tanzania 2.2 3 0.6 1.6 – 2.9 0.4 3 1.3 – 3.1

Как следует из Таблицы 4, Россия одновременно характеризуется рангом (81 место) и некими интервальными оценками для CPI, в том числе 95-процентным доверительным интервалом (крайний справа столбец). Даже не обсуждая в данном конкретном случае корректность шкалирования, обратим внимание на характер выводов: Пакистан, ширина доверительного интервала оценки CPI для которого оказалась примерно в 3 раза шире, по конечным выводам оказался в рейтинге выше, чем Россия. Вопиюще неточный результат в итоге вывел Пакистан на более высокое место в рейтинге TI, чем у России, результаты по которой были подсчитаны с более высокой точностью. Образно говоря, это как если бы победителя в забеге спринтеров на дистанцию 100 м на чемпионате мира определили не по электронному фотофинишу, а по ручным часам. Ясно, что результат судейства на базе измерительных средств такой точности будет неизбежно субъективным.

Выводы

Методология формирования порядковых шкал TI по оценкам BPI и CPI, которые определяются по данным опросов GIA, не защищена от влияния субъективных ошибок и не может гарантировать верные политические выводы относительно уровня коррупции и мздоимства в экономике и государственных органах оцениваемых стран.

Систематически завышаемый TI уровень коррупции в России является продуктом, скорее психологии экспертов TI и GIA, чем объективным научным результатом.

Необходима независимая научная экспертиза методик TI и GIA, а дальнейшее их использование в России должно быть обусловлено получением лицензии Госкомстата.

Литература

  1. Graf Lambsdorff, Johann (1998) An Empirical Investigation of Bribery in International Trade // The European Journal of Development Research (Special Issue “Corruption and Development”), 10, 40-59.
  2. Graf Lambsdorff, Johann (1998a) Corruption in Comparative Perception. - In: Economics of Corruption, ed. by A.K. Jain (Dordrecht: Kluwer Academics), 81-109.
  3. Орлов А.И. Прикладной многомерный статистический анализ. – М.: Наука, 1978, с.68-138.
baranov@ksp.mos.ru
Комментарии

Добавить изображение



Добавить статью
в гостевую книгу

Будем рады, если вы добавите запись в нашу гостевую книгу. Будьте добры, заполните эту форму. Необходимой является информация о вашем имени и комментарии, все остальное – по желанию… Спасибо!

Если у вас проблемы с кириллическими фонтами, вы можете воспользоваться автоматическим декодером AUTOMATIC CYRILLIC CONVERTER.

Для ввода специальных символов вы можете воспользоваться вот этой таблицей. (Латинские буквы с диакритическими знаками вводить нельзя!)

Ваше имя:

URL:

Штат:

E-mail:

Город:

Страна:

Комментарии:

Сколько бдет 5+25=?