Независимый бостонский альманах

ОЖИДАЕМАЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ

18-01-2014

Alexander_Yufa

Автор – доктор технических наук, президент Клуба ученых Бостона

            На основе фактического материала найдены основные глобальные факторы, влияющие на ожидаемую продолжительность жизни. Выявлен объективный закон баланса рождаемости и продолжительности жизни. Показано, что высокая продолжительность жизни ассоциируется с низкими рождаемостью и смертностью, а также с высоким уровнем благосостояния населения.

 

Введение

            Данная статья является продолжением демографического исследования [1],  а также развитием работ автора [2-4] в области эмпирического многостранового анализа. В последних работах техника многофакторного статистического анализа (кластерный анализ, множественная корреляция и регрессия) была использована для определения оптимальной комбинации наиболее важных и легко измеряемых факторов, влияющих на величину валового продукта на душу населения [2], ожидаемой продолжительности жизни [3-4], а также её качества и уровня [4].

Целью данного исследования является:

1) выявление взаимосвязей между основными факторами, влияющими на ожидаемую продолжительность жизни; 2) построение уравнений множественной регрессии для продолжительности жизни, рождаемости и смертности  в зависимости от основных влияющих факторов; 3) разработка практических рекомендаций по повышению продолжительности жизни в странах мира.

 

Методы исследования

            Методической основой данной работы является многофакторный статистический анализ с использованием пакета программ STATISTICA [5], включая кластерный анализ, множественные корреляцию, линейную и нелинейную регрессию, а также статистический контроль качества с применением контрольных графиков. Достоверность уравнения регрессии оценивается с помощью средней ошибки аппроксимации и коэффициента детерминации, равного квадрату коэффициента простой или множественной корреляции.

B последнее время появились новые показатели, требующие специального разъяснения: экономическая свобода, индекс восприятия коррупции, индекс человеческого развития и индекс качества жизни. Экономическая свобода, характеризующая свободу рынка, торговли и предпринимательства, определяется с помощью специально разработанных экспертных систем в организациях Fraser Institute и Heritage Foundation. Индекс восприятия коррупции отражает силу антикоррупционной политики государства.

Индекс человеческого развития представляет собой корень кубический из произведения индексов продолжительности жизни, образования и дохода, которые вычисляются по специальным эмпирическим формулам. Индекс качества жизни определяется как линейная комбинация следующих 9 факторов (весовые коэффициенты указаны в скобках): 1) стоимость жизни (20 %); 2) культура (10 %); 3) экономика (15 %); 4) окружающая среда (5 %); 5) свобода (10 %); 6) здоровье (10 %); 7) инфраструктура (10 %); 8) безопасность и риск (10 %); 9) климат (10 %).

В качестве расчётного выбран 2010 год. Основные исходные данные по сотням различных показателей для 192 стран мира взяты из интернет-ресурсов, включая базы данных Мирового Банка [6] и Центрального Разведывательного Управления [7]. Показатели экономической свободы по странам заимствованы из данных Heritage Foundation [8]. Значения индекса человеческого развития приняты по данным ООН [9]. Преимущественная религия в странах мира указана в Википедии [10]. Индекс качества жизни в странах принят по данным организации International Living [11], a индекс восприятия коррупции – по данным Transparency International [12]. Вышеуказанные данные были загружены с интернета в EXCEL, где были обработаны и экспортированы в пакет STATISTICA, с помощью которого и были получены основные численные результаты.

 Результаты исследования

            Предварительный анализ позволил отобрать 19 основных факторов и критериев для детального исследования в данной работе, обозначения и средние значения которых для сгруппированных по религиям стран мира приведены в табл. 1. Следует отметить, что иудеи представлены одной страной (Израиль), христиане – 122 странами, буддисты – 16 странами, индуисты – двумя (Индия, Непал) и мусульмане – 48 странами.

Анализ табл. 1 показывает, что, судя по большинству критериев (последние 4 строки), имеет место такая последовательность качества и уровня жизни по религиям (в порядке убывания): 1) иудеи; 2) христиане; 3) буддисты; 4) мусульмане; 5) индуисты. Эта же последовательность сохраняется и для потребления энергии и электроэнергии, а также выбросов углекислого газа в атмосферу и санитарии. Индуисты превосходят мусульман по индексу человеческого развития (пятая строка снизу), индексу восприятия коррупции (шестая строка снизу) и экономической свободе (седьмая строка снизу), а также грамотности и обеспеченности водой (четвертая и пятая строки сверху). Несмотря на наиболее низкое потребление алкоголя и сигарет, мусульмане и индуисты имеют самую низкую продолжительность жизни, что связано с наиболее высокой рождаемостью. Самая высокая смертность наблюдается у христиан, а самая низкая – у иудеев. При той же рождаемости иудеи живут на 10 лет дольше христиан.

В табл. 2 приведена корреляционная матрица для 19 факторов, включённых в табл. 1, причем наиболее существенные значения коэффициентов парной корреляции, равные 0,7 и выше, выделены жирным шрифтом (за исключением диагональных элементов, равных 1). Анализ корреляционной матрицы позволил выделить группы родственных сильно закоррелированных факторов (энерго- и электропотребление вместе с выбросами углекислого газа в атмосферу) и критериев (валовой продукт, валовой продукт за жизнь, индекс человеческого развития, индекс качества жизни и уровень жизни). Во избежание мультиколлинеарности (множества сильно закоррелированных факторов) в последующих уравнениях регрессии должны присутствовать единственные представители подобных групп.

Основные результаты для продолжительности жизни, рождаемости и смертности, полученные с помощью пошагового регрессионного анализа, представлены в табл. 3. В итоговые уравнения множественной регрессии включены лишь статистически значимые факторы. Эти уравнения объясняют подавляющую часть вариации процессов: коэффициент детерминации находится в пределах от 47 % до 88 %.

Увеличению продолжительности жизни способствуют низкие рождаемость и смертность, а также высокий душевой валовой продукт. Снижению рождаемости способствуют увеличение грамотности, обеспеченности водой и санитарией. Снижению смертности способствуют низкая рождаемость, снижения употребления алкоголя и табака, а также полная иммунизация населения.

Анализ исходной корреляционной матрицы (табл. 2) позволил сократить число рассматриваемых факторов и критериев с 19 до 13, которые показаны на графике корреляционной матрицы (рис. 1). Каждая строка этого матричного графика показывает зависимость стоящего в этой строке фактора (критерия) по оси ординат от остальных (по оси абсцисс), находящихся в столбцах указанной матрицы. Линии на индивидуальных графиках проведены по методу наименьших квадратов. Наиболее интересные из этих графиков рассматриваются подробно далее в виде регрессионных контрольных графиков качества на рисунках 4 - 9.

На рис. 2 представлены гистограмма и контрольный график Шьюхарта для суммы продолжительности жизни и рождаемости. Это соответствует уравнению регрессии Life = AB * Birth, где В = 1 год/(чел/1000 населения). Тогда их сумма A = Life + Birth имеет нормальное распределение, а её значения для всех стран (за исключением Южной Африки) находятся внутри контрольных лимитов (плюс-минус три стандартных отклонения). Это позволяет предположить существование некоего объективного закона природы, ограничивающего продолжительность жизни с ростом рождаемости для обеспечения баланса размера популяции. Назовём его законом баланса продолжительности жизни и рождаемости.

Из рис. 3 следует, что этот закон имеет место на уже протяжении 50 лет, т.к. сумма  A = Life + Birth изменяется в узких пределах (от 90,6 до 95 при среднем значении 92,8), а её стандартное отклонение ещё более стабильно (от 5.5 до 7 при среднем значении 6,3). За 50 лет с 1960 по 2010 годы среднемировая продолжительность жизни увеличилась с 59 до 70 лет, а рождаемость упала с 39 до 21 чел/1000 населения.

На рис. 4 приведён линейный регрессионный контрольный график для продолжительности жизни в зависимости от рождаемости. Здесь, наряду с Южной Африкой, за пределами нижнего контрольного лимита оказались соседние с ней страны (Намибия, Свазиленд и Мозамбик), а находящаяся на границе этого лимита Ангола имеет самую низкую в мире продолжительность жизни (менее 40 лет!). Примечательно, что при одинаковой рождаемости (около 20) продолжительность жизни в Израиле более 80 лет по сравнению с менее 50 лет в Южной Африке. За пределами верхнего контрольного лимита оказалась только Иордания. Наибольшая продолжительность жизни ожидается в Макао (84 года).

На рис. 5 показан линейный регрессионный контрольный график для продолжительности жизни в зависимости от смертности. Линия регрессии разделяет страны мира на две группы: большая с более низкой продолжительностью жизни включает практически все мусульманские и африканские страны, а меньшая с более высокой продолжительностью жизни – Израиль, большинство христианских и буддистских стран. Самая высокая смертность наблюдается в Анголе, Мозамбике и Афганистане, а самая низкая – в странах Персидского залива и Иордании. Следует отметить, что в странах второй группы наиболее высокая смертность вместе с наиболее низкой продолжительностью жизни наблюдается в России и Украине.

На рис. 6 представлен квадратичный регрессионный контрольный график для смертности в зависимости от рождаемости. За пределами верхнего лимита оказались Южная Африка, Лесото, Свазиленд, Мозамбик и Ангола. Зона «оптимальной» (с точки зрения минимальной смертности) рождаемости составляет 15-25. Минимальная рождаемость наблюдается в Японии и Гонконге (ниже 8), самая высокая – в Нигере (более 50). Линия со стрелкой является геометрическим местом точек с одинаковыми рождаемостью и смертностью. Левее этой линии находится зона депопуляции (смертность превышает рождаемость), печальными лидерами в которой являются Украина, Россия и Беларусь. В этой же зоне находятся такие страны, как Япония, Италия, Литва и Дания. При той же низкой рождаемости (около 10) смертность в России и Украине в 4 раза выше, чем в Макао – стране рекордной продолжительности жизни.

На рис. 7 приведён линейный регрессионный контрольный график для смертности в зависимости от потребления алкоголя. За пределами верхнего лимита оказались Ангола, Мозамбик и Афганистан. Большинство мусульманских стран почти не употребляют алкоголя. При этом смертность в Афганистане в 6-9 раз выше, чем в странах Персидского залива. Среди наиболее пьющих стран Молдова, Чехия, Венгрия, Россия, Украина и Беларусь. При почти одинаковом потреблении алкоголя смертность в Южной Корее в 2,5 раза ниже, чем в России и Украине.

На рис. 8 показан квадратичный регрессионный контрольный график для смертности в зависимости от потребления сигарет. За пределами верхнего лимита оказались малокурящие страны с высокой смертностью: Ангола, Мозамбик и Южная Африка. Наиболее курящими странами являются Греция, Словения, Украина, Болгария, Македония и Россия. При практически одинаковом потреблении сигарет смертность в Македонии вдвое ниже, чем в России и Украине.

На рис. 9 представлен линейный регрессионный контрольный график для продолжительности жизни в зависимости от её качества. За пределами нижнего лимита оказались Мозамбик, Свазиленд, Южная Африка и Намибия. Самое высокое качество жизни в США, а самое низкое – в Сомали. При одинаковом индексе качества жизни (60 %) её продолжительность в Макао 84 года, в Украине – 69, а в Южной Африке – всего 49 лет.

На рис. 10-12 приведёны трёхмерные контурные географические графики для продолжительности жизни, рождаемости, смертности в зависимости от широты и долготы, а на рис. 13 – трёхмерный контурный график для продолжительности жизни в зависимости от рождаемости и смертности. Сглаживание производилось методом взвешенных наименьших квадратов.

Анализ графика на рис. 10 показывает, что наименьшая ожидаемая продолжительность жизни имеет место на юге Африки, а наибольшая – на северо-западе Европы и в Северной Америке (США и Канада), а также на юго-востоке (Новая Зеландия). Из графика на рис. 11 следует, что максимальная рождаемость имеет место в Африке в районе экватора и убывает по направлению к полюсам. География смертности (рис. 12) представляет собой седловидную поверхность с максимумами в Сибири и Южной Африке. Максимальная продолжительность жизни (рис. 13) наблюдается в странах Юго-Восточной Азии при рождаемости около 10 и смертности от 4 до 7 (Макао, Сингапур, Южная Корея, Тайвань).

 

Выводы

  1. Установлен объективный закон баланса продолжительности жизни и рождаемости: их арифметическая сумма равна среднему значению выборки плюс-минус три стандартных отклонения и имеет нормальное распределение. Этот закон уже действует, как минимум, 50 лет с 1960 по 2010 годы.
  2. Найдены основные факторы, влияющие на увеличение продолжительность жизни: низкие рождаемость и смертность,  высокое благосостояние. Алкоголь и курение повышают смертность и снижают ожидаемую продолжительность жизни.
  3. Снижению рождаемости в отсталых и развивающихся странах способствует повышение грамотности, обеспеченности водой и уровня санитарии.

Источники

  1. Keyfitz, Nathan and Flieger, Wilhelm (1990). World Population Growth and Aging: Demographic Trends in the Late Twentieth Century. - Chicago: The University of Chicago Press. – 608 р.
  2. Keyfitz, Nathan and Flieger, Wilhelm (1990). World Population Growth and Aging: Demographic Trends in the Late Twentieth Century. - Chicago: The University of Chicago Press. – 608 р.
  3. Yufa, Alex. Multivariate Cross Country Analysis. – //Proceedings of the Business and Economics Section. Annual Meeting of the American Statistical Association, August 8-12, 1999, Baltimore, MD: 135-140.
  4. Yufa, Aleksandr (2001). Life Expectancy: Multivariate Cross-Country Analysis (White Paper). – Holyoke, MA. – 12 p.
  5. Юфа, Александр. Многофакторный анализ продолжительности, качества и уровня жизни в странах мира.   – Бостон: Сб. MCRSS, Второе дыхание, 2010, 27: 85-96.
  6. STATISTICA: Statsoft.
  7. http://data.worldbank.org/data-catalog/world-development-indicators
  8. https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/
  9.  http://www.heritage.org/Index/download
  10.  http://hdrstats.undp.org/en/indicators/49806.html
  11.  http://en.wikipedia.org/wiki/Religions_by_country
  12.  http://internationalliving.com/2010/02/quality-of-life-2010/
  13.  http://www.transparency.org/policy_research/surveys_indices/cpi/2010/results

Таблица 1. Основные факторы, обозначения и средние показатели по религиям и миру в целом

Image 18 17 - 18 01 2014

Таблица 2. Кореляционная  матрица для основных факторов

Image 18 17 - 18 01 2014 (2)

Таблица 3. Уравнения множественной регрессии

Image 18 17 - 18 01 2014 (3)

 График кореляционной матрицы

Безымянный-1

Рис. 1

Image 18 22 - 18 01 2014

Рис. 2

Image 18 22 - 18 01 2014 (2)

Рис. 3

     Image 18 22 - 18 01 2014 (3)

      Рис. 4

        Image 18 22 - 18 01 2014 (4)

  Рис. 5

Image 18 22 - 18 01 2014 (7)         

Рис. 6

   Image 18 22 - 18 01 2014 (8)

Рис. 7

 Image 18 22 - 18 01 2014 (9)

Рис. 8

Image 18 23 - 18 01 2014

Рис. 9

Image 18 23 - 18 01 2014 (2)

Рис. 10

Image 18 23 - 18 01 2014 (3)

Рис. 11

Image 18 23 - 18 01 2014 (4)

Рис. 12

Image 18 23 - 18 01 2014 (5)

Рис. 13  

Комментарии
  • Борис Коллендер - 18.01.2014 в 19:53:
    Всего комментариев: 245
    Эта статья вызывает удивление по многим пунктам. 1. Почему эта заумная статья появилась в общественном, не сугубо научном, альманахе в таком квазинаучном виде с Показать продолжение
    Рейтинг комментария: Thumb up 1 Thumb down 0
    • Евгений Магарилл - 23.01.2014 в 01:30:
      Всего комментариев: 2
      Здравствуйте, уважаемый Александр! Прочитал Вашу объёмную, насыщенную фактическим материалом, статью. Я врач, канд.мед.наук Евгений Семёнович Магарилл. Моё Показать продолжение
      Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
      • Александр Юфа - 26.01.2014 в 09:12:
        Всего комментариев: 2
        Уважаемый Евгений! данные о количестве долгожителей на 100000 населения по странам мира мне ранее не попадались. Сейчас удалось найти фрагмент советской статьи 70-х Показать продолжение
        Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
  • Валентин Печорин - 19.01.2014 в 02:33:
    Всего комментариев: 76
    Работа проделана большая. На основании полученных данных пытаюсь определить собственную ожидаемую продолжительность своего бренного существования.
    Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
  • Валентин Печорин - 20.01.2014 в 10:11:
    Всего комментариев: 76
    Статья вызвала мой живейший интерес. Нельзя ли ознакомиться с другими научными трудами автора, кроме тех, которые указаны в ссылках?
    Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
    • Александр Юфа - 26.01.2014 в 07:41:
      Всего комментариев: 2
      Уважаемый Валентин! Спасибо за интерес, проявленный к моей статье. Многофакторным межстрановым анализом я начал заниматься из любопытства во внерабочее время 20 Показать продолжение
      Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
  • novikov.1935 - 20.01.2014 в 15:26:
    Всего комментариев: 56
    Не учтён важный фактор, а именно раздельное питание. Судя по внешнему виду, автор им пренебрегает. Не вредно было бы на себе проверить советы Поля Брэгга. С Показать продолжение
    Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
  • Евгений Магарилл - 23.01.2014 в 00:43:
    Всего комментариев: 2
    Здравствуйте, уважаемый Александр! Прочитал Вашу, насыщенную фактическим материалом статью. Я врач, канд мед наук, Евгений Семёнович Магарилл.С моими взглядами на Показать продолжение
    Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
  • Маркс Тартаковский. RTFgvxZS - 29.07.2014 в 12:37:
    Всего комментариев: 91
    Я, спортивный тренер Маркс Тартаковский, автор оригинальной оздоровительной системы - АКМЕОЛОГИИ, опубликованной в ряде моих публикаций и книг. Акмэ (др.-греч.) - Показать продолжение
    Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0

Добавить изображение



Добавить статью
в гостевую книгу

Будем рады, если вы добавите запись в нашу гостевую книгу. Будьте добры, заполните эту форму. Необходимой является информация о вашем имени и комментарии, все остальное – по желанию… Спасибо!

Если у вас проблемы с кириллическими фонтами, вы можете воспользоваться автоматическим декодером AUTOMATIC CYRILLIC CONVERTER.

Для ввода специальных символов вы можете воспользоваться вот этой таблицей. (Латинские буквы с диакритическими знаками вводить нельзя!)

Ваше имя:

URL:

Штат:

E-mail:

Город:

Страна:

Комментарии:

Сколько бдет 5+25=?