Независимый бостонский альманах

ЧЕЛОВЕК В КРОТОВОЙ НОРЕ (обзор)

21-06-2016

Не так давно вышел фильм Interstellar (конец 2014), а потом и Interstellar-2 (см. online с русским дубляжем:  http://gidonline.club/2014/11/interstellar/).

Screenshot_53

Путешествие во времени в "Межзвездном".

Главное в фильме – обсуждение возможности путешествия через так называемые кротовые норы, они же червоточины (wormholes), в отдаленные места Bселенной или даже в другие вселенные, или же использование их как машин времени, чтобы летать в прошлое и будущее.  Фильм значится как фантастический, однако же его продюсером и научным консультантом является Кип Торн (Kip Stephen Thorne), известный космолог и ведущий специалист как раз по проблеме кротовых нор. Ученый в Калтехе авторитетный  и к слишком завиральным идеям  не склонный.

На фото Kip Thorne

Как раз поэтому в фильме кроме фантастики имеется добрая доля научного и философского содержания. Дело в том, что путешествие в будущее вполне возможно. Собственно говоря, мы все только и делаем что туда едем. В завтра, в послезавтра, в следующий год.  Кому особенно повезет, доедет даже до XXII века. А можно туда и молодым попасть - погрузить тело в глубокий холод, в анабиоз с остановкой всех обменных реакций почти до нуля и пробудиться через 1000 лет молодым и здоровым. Само собой из теории относительности следует, что при движении со скоростями близкими к скорости света или нахождении в сильном гравитационном поле (что впрочем, одно и то же) путешественник может попасть в сколь угодно отдаленное будущее.

Но не так обстоит дело с попаданием в прошлое. Время как известно необратимо, летит стрелой из прошлого в будущее, но никак не наоборот. Попадание в прошлое запрещено принципом причинности. Это абсолютно фундаментальный запрет, такого же типа общности как, скажем, закон сохранения энергии, нарушить который в нашей Вселенной, да и в любой доступной для научного познания области пространства невозможно. Попадание в прошлое в то самое место, откуда вышел герой, могло бы его менять,  например, там можно встретить самого себя и даже убить его (себя). Значит, его бы не было в будущем, откуда он прибыл, и он бы не смог побывать в прошлом.

Тем не менее, кротовые норы предполагают возможность путешествовать в прошлое. В фильме соответствующий эпизод также присутствует. Но вполне в корректном виде: герой попадает в прошлое, но никак на него не может воздействовать. Он как бы смотрит старый фильм, в котором  видит свою дочь еще девочкой и себя молодого, в своем временном колодце он просит ее не отпускать его в опасное путешествие, но та его не видит и не слышит, - и все далее происходит так, как и было на самом деле - он уходит и возвращается, когда  дочь стала уже гораздо старше его. Приведу эпизод из фильма:

Купер (главный герой фильма) попадает в странное место, напоминающее развёртку многомерного куба на трёхмерное пространство, и из-за книжных полок видит юную Мёрф и события, предшествовавшие его отлёту. Теперь он, конечно, хотел бы предотвратить его. Он пытается докричаться до себя-прошлого и дочери, но вскоре в отчаянии понимает, что его никто не видит и не слышит. По земным меркам Куперу идёт 125-й год жизни — гравитационный манёвр возле чёрной дыры занял минуты для Купера и Амелии, но для землян прошло около семидесяти лет. Молодой Купер встречает свою престарелую дочь  Мёрф (100 лет), находящуюся при смерти, в окружении нескольких поколений своей семьи. Купер спешит сказать ей, что это он был тем «призраком» из её детства, на что Мёрф отвечает, что давно поняла это. Затем она просит Купера не оставаться с ней («Родителям не нужно видеть, как умирают их дети»), а лететь к Амелии.

В общем случае, читая высоконаучные тексты о проблеме червоточин, всегда нужно иметь в виду, что  попасть в прошлое можно либо в другой Вселенной, никак не связанной с нашей, а если в нашей, то в такие ее окрестности, которые также не могут быть связаны (например, световым сигналом) с местом прошлого пребывания героя-путешественника. Иными словами, любые, самые тонкие рассуждения про полеты в прошлое будут всегда ограничены принципом причинности.

 

Ниже приведен обзор, который я подготовил, пользуясь многими авторитетными источниками по кротовым норам.

 

                                        Немного из истории кротовой норы

Научно-обоснованная теория "кротовых нор" зародилось в астрофизике еще в 1935 году вместе с пионерской работой Эйнштейна и Розена. Но в той работе "кротовая нора" была названа авторами "мостом" между различными частями Вселенной (английский термин "bridge"). Долгое время эта работа не вызывала у астрофизиков большого интереса.

Но в 90-ые годы прошлого века интерес к таким объектам начал возвращаться. Прежде всего, возвращение интереса было связано с открытием в космологии темной энергии, но почему и какая тут связь, я расскажу чуть позже.

Англоязычным термином, который с 90-ых годов прижился для "кротовых нор" стал "wormhole" (вормхол), но первыми предложили этот термин еще в 1957 году американские астрофизики Мизнер и Уилер (это тот самый Уилер, который считается "отцом" американской водородной бомбы). На русский язык "wormhole" переводится как "червячная дыра" или "червоточина". Такой термин не нравился многим русскоговорящим астрофизикам, и в 2004 году было принято решение провести голосование по различным предложенным терминам для таких объектов. Среди предложенных терминов были такие как: "червячная нора", "вормхол", "червоточина", "мост", "кротовая нора", "туннель" и т.д. В голосовании участвовали русскоговорящие астрофизики, имеющие научные публикации по этой тематике. В результате этого голосования в русскоязычной литературе победил  термин "кротовая нора" (КН), но червоточина тоже встречается. Равно как и колоритно звучащая "кротовина".

Можно дать разные определения кротовым норам, но общим для всех определений является свойство, согласно которому кротовая нора должна соединять между собой две неискривленных области пространства. Место соединения и называется кротовой норой, а его центральный участок – горловиной кротовой норы. Пространство вблизи горловины кротовой норы сильно искривлено.

Черные дыры — это как бы бездонные ямы по меркам пространства-времени; а кротовые норы - как бы магистрали между ячейками-вселенными. Если кротовые норы существуют, это будет краеугольным камнем подтверждения теории того, что мы живем во Вселенной, которая является всего одним пузырьком в огромной мультивселенной.

Проще и нагляднее всего пояснить суть кротовой норы тоннелем под большим горным хребтом. Чтобы попасть на ту сторону хребта, нужно  проделать сотню километров,  сначала на него взобраться, потом с обратной стороны спуститься. А если есть тоннель, то через него за считанные минуты поезд вас вынесет по ту строну хребта.

Существование кротовых нор пока не подтверждено даже косвенными наблюдениями, их существование возникает теоретически при решении уравнений общей теории относительности. Первое решение, червоточина Шварцшильда (он ее получил вскоре после опубликования работы Эйнштейна по ОТО от 1916 г.), является неустойчивым, и такая червоточина быстро взрывается, не позволяя путешествовать по ней.

Менее известна датированная тем же годом работа Людвига Фламма, в которой замечено, что решение Шварцшильда описывает что-то вроде моста, или связки, между двумя мирами или двумя частями одного мира, т.е. именно то, что современные авторы называют кротовой норой.

Для существования решения со стабильной КН необходимо введение материи с отрицательной плотностью энергии. Да, ОТО допускает существование таких туннелей, хотя для существования проходимой кротовой норы необходимо, чтобы она была заполнена экзотической материей с отрицательной плотностью энергии, создающей сильное гравитационное отталкивание и препятствующей схлопыванию норы. Решения типа кротовых нор возникают в различных вариантах квантовой гравитации, хотя до полного исследования вопроса ещё очень далеко.

Скорее всего, эта экзотическая материя с отрицательной плотностью  и есть  "та самая" темная энергия.  Пока не известны  процессы, приводящие к образованию червоточин, но на планковском масштабе времени (это минимальное возможный отрезок времени)  они могут спонтанно появляться и исчезать. Возможно, образовавшаяся таким образом червоточина могла стать большой, если она появилась в ходе Большого взрыва и увеличилась в ходе инфляционного расширения.

Screenshot_82

На рисунке показано, что свет в обычном пространстве идет из точки А в точку B долго, а через кротовую нору "напрямик он проскакивает быстро.

На протяжении десятков лет работа Эйнштейна и Розена разочаровывала путешественников сквозь червоточины, поскольку, как только кто-то вступает в нее, она коллапсирует. Интерес к червоточинам был возрожден в 80-х годах, когда Карл Саган отправил героев своего романа «Контакт» сквозь эти кротовые норы пространства-времени. Он обратился за советом к Кипу Торну и тот нашел способ открыть червоточины надолго. Все, что нужно — немного экзотической материи, обладающей негативной энергией.

Как ни странно, создать устройство поддержания отрицательной энергии вполне возможно (используя трюк под названием эффект Казимира), но только на малых масштабах. Предоставляет ли природа достаточное количество материала с негативной энергией для поддержания червоточин в пространстве — этот вопрос остался открытым.

Суть эффекта Казимира  в том, что между двумя незаряженными металлическими зеркалами, которые размещены параллельно друг другу, возникает притяжение (фактически это и есть отрицательное давление). Причем это притяжение тем сильнее, чем ближе эти зеркала друг к другу. Теоретически можно добиться, что в промежутке между этими зеркалами будут нарушены энергетические условия (т.е. теоретически можно искусственно получить фантомную материю).

Различают  проходимые (англ. traversable) и непроходимые "кротовины". К последним относятся те туннели, которые коллапсируют слишком быстро для того, чтобы наблюдатель или сигнал (имеющие скорость не выше световой) успели добраться от одного входа до другого. Классический пример непроходимой кротовины — мост Эйнштейна — Розена в максимально расширенном пространстве Шварцшильда, а проходимой — кротовины Морриса — Торна.

Непроходимые кротовые норы - это такие объекты, которые внешне (на каждом из входов) являются как бы черной дырой, но внутри такой черной дыры нет сингулярности.

Проходимая внутримировая кротовая нора даёт гипотетическую возможность путешествий во времени, если, например, один из её входов движется относительно другого, или если он находится в сильном гравитационном поле, где течение времени замедляется. Также кротовые норы гипотетически могут создавать возможность для межзвёздных путешествий, и в этом качестве кротовины нередко встречаются в научной фантастике.

В последнее время некоторые физики стали предполагать, что червоточин может быть много (как черных дыр, существование которых в прошлом году было доказано окончательно), просто мы пока не можем идентифицировать их должным образом. Рахаман и коллеги, например, говорят, что проявление невидимой «темной материи» во внешних областях галактик могут быть на самом деле проявлениями червоточин.

«Наблюдая с Земли, мы не в состоянии отличить гравитационную природу червоточины от компактной массы в галактике», — написали ученые в своей работе, выложенной на arXiv.org.

Расчеты показали, что распределение массы во внешних областях большинства галактик и скорость, с которой галактики вращаются, согласуется с присутствием достаточно больших кротовых нор — таких, сквозь которые можно путешествовать. Разумеется, запасшись отрицательной энергией, необходимой для поддержания открытых червоточин.

А вдруг червоточины уже обнаружены, но ошибочно идентифицированы как черные дыры? Это вполне возможно, учитывая то, что черная дыра — один из выходов червоточины. Сегодня общепринято утверждение, что в центре каждой обычной галактики находится огромная черная дыра массой в миллиарды раз больше Солнца. Многие свидетельства поддерживают это утверждение, но вот физик Козимо Бамби говорит, что проходные червоточины "неотличимы от черных дыр общей теории относительности в ядрах галактик".

Бамби отмечает, что как черные дыры, так и кротовые норы отбрасывают тени — области тьмы, окруженные ярким фоном, но у червоточины тень будет меньше, чем у черной дыры, а фон — ярче.

Tелескопы, которые сейчас проектируются, могут быть в состоянии измерить размер тени достаточно точно, чтобы определить, принадлежит она черной дыре или червоточине.

Действуя в духе Эйнштейна, мы можем представить себе мысленный эксперимент, в котором наблюдатель оседлал фотон (или другую ультрарелятивистскую частицу) и двигается на нем по кратчайшей траектории. Тут стоит напомнить, что фотон двигается по определению по кратчайшему пути, такой путь называется в общей теории относительности нулевой геодезической линией. В обычном неискривленном пространстве две точки могут быть соединены только одной нулевой геодезической линией. В случае кротовой норы, соединяющей входы в одной и той же вселенной, таких путей для фотона может быть как минимум два (и оба кратчайшие, но неравные), причем один из этих путей проходит через кротовую нору, а другой не проходит.

Bесьма интересное решение уравнений Эйнштейна указал австрийский математик К. Гедель: это однородная стационарная вселенная, вращающаяся как целое. Она содержит замкнутые траектории, путешествуя по которым можно вернуться не только в исходную точку пространства, но и в исходный момент времени. Однако расчет показывает, что минимальная временная протяженность такой петли много больше времени существования Вселенной.
Проходимые кротовые норы, рассматриваемые как «мосты» между разными вселенными, временных петель не содержат, но стоит только предположить, что оба устья выходят в одну и ту же вселенную, как петли возникают немедленно. Что же тогда с точки зрения ОТО мешает их образованию - по крайней мере, в макроскопических и космических масштабах?
Ответ простой: структура уравнений Эйнштейна. В их левой части стоят величины, характеризующие пространственно-временную геометрию, а в правой - так называемый тензор энергии-импульса, в котором сосредоточены сведения о плотности энергии вещества и различных полей, об их давлении в разных направлениях, об их распределении в пространстве и о состоянии движения. Можно «читать» уравнения Эйнштейна справа налево, заявляя, что с их помощью материя «говорит» пространству, как ему искривляться. Но можно и - слева направо, тогда интерпретация будет иной: геометрия диктует свойства материи, которая могла бы обеспечить ее, геометрии, существование.
Так вот, если нам нужна геометрия кротовой норы - подставим ее в уравнения Эйнштейна, проанализируем и выясним, какая же требуется материя. Оказывается, весьма странная и невиданная, ее так и называют - «экзотическая материя». Так, для создания самой простой кротовой норы (сферически-симметричной) необходимо, чтобы плотность энергии и давление в радиальном направлении в сумме давали отрицательную величину. Надо ли говорить, что для обычных видов вещества (как и многих известных физических полей) обе эти величины положительны?

Поговорим  о наиболее интересном варианте КН, когда она соединяет различные области одного и того же пространства времени. Для начала предположим, что где-то в космическом пространстве имеется стабильная КН, а вне ее пространство-время плоское или почти плоское, где, как обычно, работают законы специальной теории относительности. Тогда просто в силу симметрии пространства Минковского очевидно, что нора может быть не только межгалактическим тоннелем, но и ускорителем и даже машиной времени. В самом деле, у норы две плоские асимптотики.

В каждой из них можно выбрать систему отсчета (СО) (для простоты полагаем  инерциальную), в  устье КН покоится. Но ниоткуда не следует, что это одна и та же СО для обоих устьев! Далее, пусть даже это одна и та же СО, и в областях, где расположены устья, каким-либо разумным образом синхронизованы часы. Опять-таки, ниоткуда не следует, что, пройдя сквозь КН, путешественник попадет в ту же эпоху по этим согласованным часам,  ведь метрика Минковского инвариантна относительно временных сдвигов. Другими словами, даже если нам откуда-либо известно, куда ведет данная (допустим, случайно попавшаяся в космосе) КН, мы, вообще говоря, не знаем, “в когда” она ведет.

Screenshot_2

Вскоре после работ группы Торна (1988) появилась статья Новикова и Фролова, где показано, что даже без специальных усилий КН во внешнем гравитационном поле неизбежно с течением времени превращается в машину времени. В самом деле, предположим, что одно из устьев (А) стабильной КН находится вблизи поверхности нейтронной звезды, другое (Б) вдали от нее. Тогда темп хода часов вблизи от А медленнее, чем в районе локализации Б, эта разница накапливается и появляются замкнутые временноподобные траектории, проходящие сквозь нору. Машина времени готова.

 

Из приведенных рассуждений следует важный вывод, что законы физики (в число которых мы здесь включаем и понятие о гравитации как искривлении пространства-времени) в принципе не запрещают появления КН, а следовательно, появления замкнутых временноподобных и световых траекторий, нарушающих принцип причинности. В результате в работах по теоретической физике всерьез обсуждаются парадоксы, которым, казалось бы, место лишь в фантастической литературе. Как насчет встречи с другим (третьим, десятым) экземпляром самого себя? Если все это и можно примирить с нашими представлениями о мире и,в конце концов, с элементарным здравым смыслом? Никак. В общем случае как раз такие петли времени невозможны, ибо запрещены принципом причинности.

Один из известных способов преодоления указанных трудностей опирается на гипотезу параллельных миров, называемую также гипотезой Мультиверса, тесно связанную с предложенной Эвереттом многомировой интерпретацией квантовой теории. Как известно, квантовые процессы носят вероятностный характер, и любой из них может иметь несколько исходов.

По Эверетту, все возможные исходы реализуются, но каждый в своей собственной вселенной. Таким образом, каждое квантовое явление (а это, между прочим, все взаимодействия частиц в любой части Вселенной) увеличивает число параллельных миров.

При всей экзотичности и явной, вроде бы избыточной громоздкости, такая интерпретация логически непротиворечива и довольно естественно объясняет не только квантовые парадоксы, но и упомянутый “парадокс бабушки”: прилетая в прошлое, путешественник фактически сотворяет новую вселенную, где, быть может, и есть похожая бабушка (точнее в тот момент девушка), но вовсе не та, что впоследствии родила его маму...

Screenshot_4

                                                           Ненаглядная кротовина

Если мы рассматриваем кротовую нору, то это означает, что мы достигли сферы минимальной площади. Эта сфера минимальной площади называется горловиной кротовой норы. При дальнейшем движении в том же направлении мы обнаруживаем, что площадь сферы начинает увеличиваться – это означает, что мы проскочили горловину, двигаемся уже от центра, то есть, перешли в другое пространство.

Screenshot_5

Схематичное изображение искривления двумерного пространства в двумерной кротовой норе. Показано падение двумерного объекта (черного круга) на двумерную кротовую нору.

                                       Как проскочить в горловину кротовой норы  

Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к двумерной аналогии – см. рисунок выше. Предположим, что тело является двумерной фигурой (некий рисунок, вырезанный из бумаги или другого материала), и этот рисунок скользит по поверхности, которая является воронкой (наподобие той, что мы имеем в ванной при стекании в нее воды). Причем скользит наш рисунок в направлении горловины воронки так, что прижимается к поверхности воронки всей своей поверхностью. Очевидно, что по мере приближения рисунка к горловине кривизна поверхности воронки на­растает, и поверхность рисунка начинает деформироваться в соответствии с формой воронки в данном месте рисунка. Наш рисунок (хоть он и бумажный), так же как и любое физическое тело обладает свойствами упругости, которые препятствуют его деформации. В то же время мате­риал рисунка оказывает физическое воздействие на материал, из которого сделана воронка. Можно сказать, что и воронка, и рисунок воздействуют силами упругости друг на друга. Далее в принципе возможны четыре варианта:

1.Рисунок деформируется настолько, что проскочит через воронку, при этом он может и разрушиться (разорваться).

2.Рисунок и воронка деформируются недостаточно, чтобы рисунок проскочил (для этого нужно, чтобы рисунок имел достаточно большие размеры и прочность). Тогда рисунок застрянет в воронке и перекроет ее горловину для других тел.

3.Рисунок (точнее материал рисунка) разрушит (разорвет) материал воронки, т.е. такая двумерная кротовая нора будет разрушена.

4.Рисунок проскочит мимо горловины воронки (возможно задев ее при этом своим краем). Но это будет только в том случае, если вы недостаточно точно прицелили ваш рисунок на направление горловины.

Эти же четыре варианта возможны и для падения трехмерных физических тел в трехмерные кротовые норы.

Кротовые норы могут соединять разные участки одной и той же вселенной или соединять разные вселенные. Как ни странно, но второй случай (соединения разных вселенных) оказывается математически гораздо более простым, чем случай соединения в одной и той же вселенной. Связано это вот с чем: математически гораздо проще описывать симметричную модель, чем модель с нарушенной симметрией. В случае если кротовая нора соединяет разные вселенные, то в простейшем случае ее можно сделать сферически-симметричной, т.е. все величины и параметры этой кротовой норы не будут зависеть от направления, а будут зависеть только от радиуса. В случае же, если мы хотим с помощью кротовой норы соединить разные участки одной и той же вселенной, то у нас всегда есть выделенное направление – это направление между разными входами в кротовую нору

Screenshot_6Связь разных вселенных через КН.

Поэтому сделать такую модель независимой от этого направления оказывается невозможно – в лучшем случае такая модель будет иметь осевую симметрию. А осевая симметрия требует гораздо более сложного математического аппарата, чем сферическая симметрия. Иногда в литературе кротовые норы, которые соединяют одну и ту же вселенную называют рингхолами.

Разница между этими двумя случаями принципиальна! В математике есть целое направление, которое изучает свойства пространства, зависящие только от наличия или отсутствия в нем таких кротовых нор (соединяющих одно и то же пространство). Это направление в математике называется ТОПОЛОГИЯ. Топология изучает свойства пространств разных типов. Чтобы понять это обратимся опять к двумерной аналогии. Для двумерных пространств два основных топологических класса это сфера и тор (бублик). Например стакан (с точки зрения топологии) является сферой, а чашка (с ручкой) – тором (гладкой деформацией пластилиновую чашку с ручкой всегда можно превратить в бублик тор).

Для того чтобы понять это, дадим здесь четкое математическое определение: допустим мы имеем растягивающуюся резинку (нитку или проволоку), которую можем полностью прижать к поверхности нашего двумерного пространства. Пусть эта нитка образует на поверхности нашего пространства замкнутую петлю. Рассмотрим все возможные варианты таких петель на нашем пространстве. Так вот теорема топологии утверждает, что если мы всегда можем стянуть нашу петлю в точку (нигде при этом не отрывая ее от поверхности и не разрывая ее), то такое пространство является топологической сферой. А если существует петля, которая никак не может быть стянута в точку, то такое пространство является топологическим тором (в случае с чашкой такая петля всегда есть при обвитии нитки вокруг ручки чашки).

В случае кротовых нор мы имеем дело уже с трехмерной сферой и трехмерным тором, но теорема топологии при этом сохраняет свою формулировку. И тогда становится понятно, почему кротовые норы, соединяющие входы в одной и той же вселенной, называются рингхолами (английский термин: ringhole, кольцевая дыра). В рингхоле мы всегда можем протянуть нитку через тоннель кротовой норы, а концы этой нитки связать вне тоннеля, и такая нитка никаким образом (без разрывов) не может быть стянута в точку.

По этому признаку рингхолы обладают топологией тора, а кротовые норы, соединяющие разные вселенные – топологией сферы

Все метрические теории гравитации (и теория Эйнштейна в их числе) утверждают принцип сохранения топологии. Это значит, что если кротовая нора обладает одной топологией, то со временем она не сможет обладать другой. Это также означает, что если пространство не обладает топологией тора, то и потом в этом же пространстве не смогут появиться объекты, обладающие топологией тора.

Поэтому рингхолы (кротовые норы с топологией тора) не могут появиться в расширяющейся Вселенной и не могут исчезнуть! Т.е. если во время "большого взрыва" топология была нарушена (процесс "большого взрыва" может и не описываться метрической теорией – например теорией Эйнштейна), то в первые мгновения взрыва, в "пространственно-временной пене"  могут образоваться рингхолы, которые потом могут превратиться в непроходимые кротовые норы с той же топологией тора, но исчезнуть совсем они уже не смогут – поэтому их и называют реликтовые кротовые норы.

А вот кротовые норы с топологией сферы в теории Эйнштейна появляться и исчезать могут (правда на строго-топологическом языке это не будет такая же топология сферы, как и для кротовых нор, соединяющих разные вселенные, но в эти математические дебри здесь я углубляться не буду). Как может происходить образование кротовых нор с топологией сферы я могу опять же проиллюстрировать на примере двумерной аналогии. Такие двумерные кротовые норы могут "надуваться" как детский резиновый шарик в любой точке плоской резиновой "вселенной". При этом в процессе такого "надувания" топология нигде не нарушается – разрывов нигде нет. В трехмерном пространстве (трехмерная сфера) все происходит по аналогии.

                                              Кротовая нора как машина времени

Среди литературных произведений можно встретить много разных романов про машину времени. К сожалению, большинство из них является мифами, не имеющими никакого отношения к тому, что принято называть МАШИНОЙ ВРЕМЕНИ в физике. Так вот в физике под машиной времени принято называть замкнутые мировые линии материальных тел. Под мировой линией мы понимаем траекторию тела, нарисованную не в пространстве, а в пространстве-времени! Причем протяженность этих линий должна иметь макроскопические размеры. Последнее требование связано с тем, что в квантовой физике (в микромире) замкнутые мировые линии частиц являются обычным делом. Но квантовый мир это совсем другое дело. В нем, например, существует квантовый туннельный эффект, который позволяет микрочастице проходить через потенциальный барьер (сквозь непрозрачную стенку). Помните героя Иванушку (которого сыграл Александр Абдулов) в фильме Чародеи, где он проходил сквозь стену? Сказка, конечно, но с чисто научной точки зрения вероятность прохождения сквозь стену (квантовое туннелирование) есть и у большого макроскопического тела. Но если мы рассчитаем эту вероятность, то она окажется столь маленькой, что необходимое число попыток (которое равно единице, деленной на эту мизерную вероятность), необходимых для успешного квантового туннелирования есть почти бесконечность. А если более конкретно, то число таких попыток должно превышать число всех элементарных частиц во Вселенной!

Вот примерно так же обстоит дело и с попыткой создания машины времени из квантовой петли – почти невероятно.

Но мы все же вернемся к вопросу создания машины времени с помощью кротовой норы. Для этого нам потребуются замкнутые мировые линии. Такие линии, кстати, есть внутри вращающихся черных дыр. Есть они и в некоторых моделях вращающейся Вселенной (решение Гёделя). А вот для того, чтобы такие линии появились внутри кротовых нор, необходимо обязательное выполнение двух условий:

Во-первых, кротовая нора должна быть рингхолом, т.е. соединять разные области одной и той же вселенной.

А во-вторых, эта кротовая нора должна достаточно быстро вращаться (в нужном направлении).

Фраза "достаточно быстро" здесь означает, что скорость движения материи в ней должна быть близка к скорости света.

И всё?, мы сможем путешествовать в прошлое и обратно? На этот вопрос физики пока не могут ответить математически-корректно. Дело в том, что математическая модель, которую необходимо рассчитать, настолько сложна, что аналитическое решение построить просто невозможно. Более того: сегодня нет ни одного аналитического решения для рингхолов – есть только приближенные численные расчеты, сделанные на компьютерах.

Любое тело, возвратившееся  из будущего, не возвращается к своей вселенной, в ту, где она была ранее, но  проникает в  параллельную вселенную. Это говорит о том, что  машина времени кротовой норы  может за короткое время обеспечить прыжок между одновременными параллельными вселенными.  Так как  машина времени КН вводит тип нелинейности в квантовую теорию, такого рода связи между параллельными вселенными согласуются с открытием Джозефа Полчински (Polchinski)  как своего рода  "миры Эверетта" в рассуждениях Стивена Вайнберга о нелинейной квантовой механике.

Screenshot_7

Связь разных вселенных через КН.

Если даже удастся получить замкнутую мировую линию, то она будет разрушена материей (которая будет двигаться по этой петле) ещё до замыкания петли. Т.е. машина времени невозможна, иначе мы могли бы вернуться в прошлое и, например, убить там свою бабушку еще до рождения у неё детей – явное противоречие в логике. Т.е. возможно получение только петель времени, которые не могут оказывать влияния на наше прошлое. По той же логической причине мы не сможем заглянуть в будущее, оставаясь при этом в настоящем. В будущее можно только перенестись целиком и невозможно будет из него вернуться, если мы в него уже попали. Иначе будет нарушена причинно-следственная связь между событиями.

Поясню эту мысль своим примером.

Абсолютно точное знание о будущем означает информационное присутствие в будущем, что возможно лишь с помощью какого-либо физического переносчика взаимодействия. Сегодня самый быстрый способ передать информацию — использовать электромагнитное поле, передающее взаимодействие со скоростью света. Но независимо от того, будут ли когда-либо обнаружены еще большие скорости передачи информации, остается в любом случае принципиальная, не устранимая никоим образом ситуация — из будущего нужно опять попасть в настоящее.

Но настоящее по отношению к будущему является уже прошлым, поэтому информационное возвращение из будущего («усмотрение будущего») в настоящее эквивалентно возвращению из настоящего в прошлое. Однако общая формулировка принципа причинности гласит: невозможно вернуться в прошлое, в противном случае разрушаются причинно-следственные связи. Поэтому в рамках научной картины мира приходится выбирать: либо точные предсказания, и тогда вынужденный отказ от причинности, либо наука, и тогда нужно отказаться от пресловутой экстрасенсорной проскопии.

То есть все эти Глобы есть разновидность шарлатанов. Но для художественных произведений могут быть полезны.

Первые реликтовые кротовые норы, которые могли образоваться во Вселенной после "большого взрыва", могли в итоге оказаться непроходимыми. Т.е. проход через них невозможен. На языке математики это означает, что у кротовой норы появляется "ловушечный горизонт" (trapping horizon), иногда его еще называют пространственно-подобный горизонт видимости. Даже свет не может выйти из под ловушечного горизонта, а другая материя не может тем более. Таким образом, если кротовая нора является непроходимой, то внешне ее практически невозможно отличить от черной дыры.

Screenshot_8

Кротовую нору "со стороны"  трудно отличить от черной дыры

При всей своей привлекательности, кротовые норы имеют два существенных недостатка: они нестабильны и их существование требует наличия экзотической (или фантомной) материи. И если их стабильность еще может быть реализована искусственно, то в возможность существования фантомной материи многие ученые просто не верят. Исходя из вышесказанного, может показаться, что без кротовых нор существование Мультивселенной невозможно. Но оказывается, что это не так: для существования Мультивселенной оказывается вполне достаточно существования реальных черных дыр.

Я предполагаю, что до сих пор у читателя создавалось впечатление, что черные дыры являются объектами, из которых ничто и никогда не может выходить наружу, в том числе даже свет. Это не совсем верное утверждение. Дело в том, что внутри всех черных дыр находится сингулярность — это область, в которой плотность энергии и материи достигает бесконечных значений. Практически во всех черных дырах сингулярность отталкивает материю (и свет), когда та подлетит к ней слишком близко (уже под горизонтом черной дыры). Исключение из этого явления могли бы составить только так называемые шварцшильдовские черные дыры, то есть те, которые совсем не вращаются и у которых отсутствует электрический заряд. Шварцшильдовская черная дыра обладает тривиальной топологией. Но для образования такой шварцшильдовской черной дыры, для ее образующей материи нужны такие начальные условия, мера которых есть нуль на множестве всех возможных начальных условий! Другими словами, при образовании любой черной дыры у нее обязательно будет вращение (пусть даже очень маленькое) и обязательно будет электрический заряд (пусть даже элементарный), то есть черная дыра будет не шварцшильдовской. Я называю такие черные дыры реальными.

У шварцшильдовсой черной дыры сингулярность находится внутри центральной сферы, имеющей бесконечно-малую площадь. У реальной черной дыры сингулярность находится на кольце, которое лежит в экваториальной плоскости под обеими горизонтами черной дыры. Здесь стоит добавить, что, в отличие от шварцшильдовской, у реальной черной дыры не один, а два горизонта. Причем между этими горизонтами математические признаки пространства и времени меняются местами (хотя это вовсе и не означает, что само пространство и время меняются местами, как считают некоторые ученые).

Что же будет с частицей, которую отталкивает сингулярность внутри реальной черной дыры (уже под ее внутренним горизонтом)? Вылететь обратно частица уже не сможет: это противоречило бы законам физики и причинности в черной дыре, так как частица уже попала под горизонт событий. Это приводит к тому, что после попадания под внутренний горизонт реальной черной дыры любая материя, частицы, свет выбрасываются сингулярностью в другую вселенную. Так происходит потому, что, в отличие от шварцшильдовских черных дыр, топология внутри реальных черных дыр оказывается нетривиальной. Не правда ли, это удивительно? Даже небольшое вращение черной дыры приводит к кардинальному изменению свойств ее топологии! В той вселенной, куда потом вылетает материя, существует белая дыра — из нее-то все и вылетает. Но на этом все чудеса не кончаются… Дело в том, что в том же самом месте пространства, где есть эта белая дыра, в другой вселенной, обязательно есть еще и черная дыра. Материя, попавшая в ту черную дыру в другой вселенной, испытывает аналогичный процесс и вылетает уже в следующую вселенную, и так далее. Причем движение из одной вселенной в другую всегда возможно лишь в одном направлении — от прошлого к будущему (в пространстве-времени). Это направление связано с причинно-следственной связью между событиями в любом пространстве-времени. В силу здравого смысла и логики ученые предполагают, что причинно-следственная связь никогда не должна нарушаться. Такой объект принято называть черно-белой дырой (в этом смысле кротовую нору можно было бы назвать бело-белой дырой). Это и есть Мультивселенная, которая существует благодаря существованию реальных черных дыр, и для ее существования необязательно существование кротовых нор и фантомной материи.

В последние годы появились публикации в СМИ, в которых предполагается возможность создания микро черных дыр, кротовых нор и даже машин времени на современных ускорителях (в частности на большом адронном коллайдере). По этому поводу сразу стоит пояснить, что такие объекты не могут быть созданы на ускорителях в рамках общей теории относительности (ОТО), т.к. для этого будет недостаточно всей земной энергии.

                                     Кротовые норы и квантовая запутанность

Квантовая запутанность — которую Альберт Эйнштейн высмеивал как «пугающее действие на расстоянии» — это хорошо известная особенность квантовой механики. В мысленном эксперименте Алиса и Боб представляют собой пару запутанных частиц. Когда субатомные частицы сталкиваются, они могут быть невидимо связаны, хотя физически — разъединены. И даже на дистанции они неразрывно связаны и действуют как единый объект (дистанция может быть сколь угодно великой, но экспериментально удалось «телепортировать» запутанные частицы на расстояние в 97 километров). А значит, один партнер может моментально узнать состояние другого.

 Screenshot_9

В статье, опубликованной в немецком журнале Fortschritte der Physik в 2013 году, Малдасена и Сасскинд заявили, что червоточина — технически мост Эйнштейна-Розена, или ЭР — является пространственно-временным эквивалентом квантовой запутанности. Это позволило разрешить проблему файервола.

Screenshot_10

           За кротовой норой - полная неизвестность. Не известно, куда попадем и в какое время вернемся.

По законам квантовой механики, информация, канувшая в черную дыру, не будет безвозвратно утеряна. Унитарность в квантовой механике — это аксиома того, что все возможные вероятности события равны единице.

Файрвол рождается вследствие следующего: если, как предпочитает думать большинство физиков, информация в черной дыре не теряется (после попадания туда с материей из окружающего черную дыру мира) и ее можно восстановить по испускаемому дырой излучению Хокинга, то налицо противоречие между квантовой запутанностью Алисы и Боба и квантовой запутанностью черной дыры и ее окружения. Боб, получается, одинаково сильно квантово сцеплен сразу и с Алисой, и с «третьим лицом», которое физики называют Кэрри. Однако квантовая механика запрещает одинаково сильную квантовую запутанность между более чем двумя частицами: квантовая запутанность «моногамна», или Боб не может находиться в одинаково сильно сцепленном состоянии сразу и с Алисой, и с Кэрри.

Буссо решил, что взаимодополняемость может разрешить парадокс «файрвола». Но вскоре понял, что этого недостаточно. Взаимодополняемость — это теоретическая концепция, разработанная для решения конкретной задачи, а именно согласования двух точек зрения наблюдателей за пределами и внутри горизонта событий. Но «огненная стена» находится совсем чуточку за пределами горизонта событий, давая Алисе и Бобу одну точку зрения на двоих, а значит взаимодополняемость не разрешит вопрос.

В 1970-х годах физик-теоретик Стивен Хокинг показал, что пары запутанных частиц — тех же видов, которые Ван Раамсдонк позже анализировал в своей квантовой границе — могут распадаться на горизонте событий. Одна падает в черную дыру, а другая убегает вместе с так называемым излучением Хокинга. Этот процесс постепенно истощает (“испаряет”) массу черной дыры, в конечном итоге приводя к ее гибели. Но если черная дыра исчезает, вместе с ней должна исчезать и запись всего, что падало внутрь. Квантовая теория же утверждает, что информация не может быть уничтожена.

Screenshot_11

К 90-м годам несколько физиков-теоретиков, включая Леонарда Сасскинда из Стэнфорда, предложили решение этой проблемы. Да, сказали они, материя и энергия падает в черную дыру. Но с точки зрения внешнего наблюдателя, этот материал никогда не преодолевает горизонт событий; он словно балансирует на его грани. В результате горизонт событий становится голографической границей, содержащей всю информацию о пространстве внутри черной дыры. В конце концов, когда черная дыра испаряется, эта информация утекает в виде излучения Хокинга. В принципе, наблюдатель может собрать это излучение и восстановить всю информацию о недрах черной дыры.

В своей работе 2012 года физики Ахмед Альмхейри, Дональд Марольф, Джеймс Салли и Джозеф Полчинский заявили, что в этой картине что-то не так. Для наблюдателя, пытающегося собрать головоломку того, что находится внутри черной дыры, отметили они, все отдельные части головоломки — частицы излучения Хокинга — должны быть запутаны между собой. Также каждая хокингова частица должна быть запутана со своим оригинальным партнером, который упал в черную дыру.

К сожалению, одной запутанности недостаточно. Квантовая теория утверждает, что для того, чтобы запутанность присутствовала между всеми частицами снаружи черной дыры, должна быть исключена запутанность этих частиц с частицами внутри черной дыры. Кроме того, физики обнаружили, что разрыв одной из запутанностей породил бы непроницаемую энергетическую стену, так называемый файрвол, на горизонте событий.

Многие физики усомнились в том, что черные дыры на самом деле испаряют все, что пытается проникнуть внутрь. Но сама возможность существования файрвола наводит на тревожные мысли. Ранее физики уже задумывались о том, как выглядит пространство внутри черной дыры. Теперь они не уверены в том, есть ли у черных дыр это «внутри» вообще. Все будто смирились, отмечает Прескилл.

Но Сасскинд не смирился. Он потратил годы, пытаясь доказать, что информация не исчезает внутри черной дыры; сегодня он так же убежден, что идея файрвола ошибочна, но доказать этого пока не смог. Однажды он получил загадочное письмо от Малдасены: «В нем было немного, — говорит Сасскинд. — Только ЭР = ЭПР». Малдасена, работающий сейчас в Институте продвинутых исследований в Принстоне, задумался о  том, могут ли червоточины разрешить мешанину запутанности, порожденную проблемой файрвола. Сасскинд быстро подхватил эту идею.

Сасскинд и Малдасена предложили собрать все частицы Хокинга и столкнуть их вместе, пока они не коллапсируют в черную дыру. Эта черная дыра была бы запутана, а значит соединена червоточиной с оригинальной черной дырой. Этот трюк превратил запутанную мешанину хокинговых частиц — парадоксально запутанных с черной дырой и между собой — в две черные дыры, соединенные червоточиной. Перегрузка запутанности разрешилась, и проблема файрвола была исчерпана.

Не все ученые прыгнули на подножку трамвая ЭР = ЭПР. Сасскинд и Малдасена признают, что им предстоит проделать еще много работы, чтобы доказать эквивалентность червоточин и запутанности. Но после обдумывания последствий парадокса файрвола, многие физики соглашаются, что пространство-время внутри черной дыры обязано своим существованием запутанности с излучением снаружи. Это важное прозрение, отмечает Прескилл, поскольку оно также означает, что вся ткань пространства-времени Вселенной, включая тот клочок, который занимаем мы, является продуктом квантового действия.

                                   Как в принципе можно обнаружить кротовую нору

Среди обсуждаемых эффектов, в которых может проявиться специфика КН по сравнению с ЧД и другими компактными объектами, можно упомянуть: (1) наблюдение отдаленных областей Вселенной сквозь горловину (в предположении, что горловина достаточно широка и заполняющее ее вещество прозрачно); например, есть вероятность увидеть один и тот же объект мимо КН и сквозь КН с разными красными смещениями; (2) специфические виды ускорения заряженных частиц и формы струй вещества за счет радиальных магнитных полей; (3) особые характеристики орбит пробных тел вблизи устьев КН и, в частности, возможность их осцилляций вокруг горловины, если в ней располагается минимум гравитационного потенциала; (4) эффект отклонения световых лучей (линзирование) вблизи КН, отличающийся от аналогичного эффекта вблизи обычных массивных тел и черных дыр (ЧД).

Численные оценки подобных эффектов делаются, но пока их предсказательная сила крайне мала из-за неопределенности природы экзотической материи, необходимой для образования КН.

Астрономы давно ищут такого рода космические объекты, и на сегодня один «хороший» кандидат уже имеется - объект CSL-1. Это две удивительно похожие галактики, которые в реальности наверняка являются одной, только раздвоившейся из-за эффекта гравитационного линзирования. Причем в данном случае гравитационная линза - не сферическая, а цилиндрическая, напоминающая длинную тонкую  нить.

Принцип линзирования для обнаружения КН можно пояснить так. Мы смотрим на некую звезду, лучи которой проходят через кротовую нору, но мы ее видим также через обычное пространство. Тогда мы будем вместо одной звезды видеть две: одну яркую, как бы находящуюся близко (лучи которой проходят через КН), а вторую слабенькую, далеко, которая светит нам через обычное пространство. По всем параметрам, по спектральным характеристикам, по координатам мы точно знаем, что это одна и та же звезда. Это и было бы доказательством существования кротовых нор. Похоже на то, как если бы мы смотрели на какой-то объект одним глазом через подзорную трубу, а вторым без трубы. Мы бы тогда видели двойной объект: один компонент яркий, а второй — слабый.
Решить проблему смогут телескопы-интерферометры.

Действующий наземно-космический комплекс РадиоAстрон объединяет крупнейшие наземные радиотелескопы и космический телескоп диаметром 10 м (рекорд Гиннеса!), летающий на эллиптической орбитe, апогей которой в десятки раз превышает диаметр Земли. На сантиметровых волнах предельное угловое разрешение достигает 10 микросекунд дуги. Этого уже может быть достаточно для обнаружения асимметрии  компактных объектов типа черной дыры в центре нашей галактики или черной дыры в активной галактике M87. Фактически это будет означать возможность обнаружения парных изображений от объектов из другой вселенной – т.е. возможность обнаружения основного наблюдательного признака кротовой норы или черно-белой дыры. К сожалению, для этого пока недостаточно чувствительности у существующих интерферометрических комплексов, но технический прогресс в данном направлении идет очень быстро.  В частности, в Астрокосмическом центре Физического института им. П. Лебедева (AКЦ ФИАН) под руководством академика Н. Кардашева ведется разработка космического телескопа нового поколения –“Миллиметрон”, который будет будет работать в дальнем инфракрасном и миллиметровом диапазонax. Предполагается, что  Миллиметрон будет помещен вблизи точки Лагранжа L2 на устойчивой орбитe порядка полутора миллионoв км от Земли, так что будут oбеспечены еще более высокое угловое разрешение и еще более высокая чувствительность (по сравнению с РадиоAстроном). K сожалению, из-за известных финансовых трудностей этот проект был недавно исключен из списка приоритетных. Но есть важная новость: Роскосмос РФ продлил срок работы РадиоАстрона до конца 2018 года! То есть его телеметрическая поддержка будет продолжатъся, обеспечивая проведение актуальных астрофизических набюдений и накопление бесценного опыта сложных наземно-космических операций.

Мы рекомендуем заинтереcованному читателю воспользоваться помощью Google Search по простым уникальным ключевым словам: RadioAstron и Millimetron.

 

                                    Ученые, внёсшие вклад в развитие теории кротовых нор

  • Джон Арчибальд Уилер. Ввёл в физику само понятие кротовой норы включая её название (wormhole). Развил теорию заряда без заряда, по которой электрического заряда как отдельной субстанции не существует, а то, что мы воспринимаем как заряженные частицы, суть горловины микроскопических кротовин, пронизанных электрическим полем;
  • Кип Торн и Майкл Моррис. Привлекли внимание к связи между существованием кротовых нор и нарушением причинности;
  • Мэтт Виссер. Опубликовал этапную книгу Lorentzian wormholes: from Einstein to Hawking, в которой подведены итоги развития теории кротовых нор к 1995 г.
  • Сергей Сушков. Выдвинул идею самоподдерживающейся кротовой норы, которая удерживается от коллапса поляризацией вакуума, вызванной геометрией этой норы;
  • Сергей Красников показал, что пустые кротовые норы, возникшие в ранней Вселенной, могут оставаться проходимыми в течение макроскопического времени за счёт механизма Сушкова;
  • Николай Семёнович Кардашёв популяризирует идею, что в центре галактик находятся не массивные чёрные дыры, а устья кротовых нор.

Обзор по материалам статей: 

https://en.wikipedia.org/wiki/Wormhole

http://nuclphys.sinp.msu.ru/books/astro/bronnikov.pdf

http://galspace.spb.ru/index68-2.html

http://www.znanie-sila.su/?issue=zsrf/issue_190.html&r=1

http://hi-news.ru/research-development/prishlo-vremya-iskat-chervotochiny-prostranstva-vremeni.html

http://hi-news.ru/science/kvantovaya-zaputannost-i-chervotochiny-mogut-byt-tesno-svyazany.html

и др.подготовил Валерий Лебедев. Автор обзора благодарит астронома Г.С. Царевского за консультацию и ряд полезных замечаний. В частности, за дополнение о проектах РадиоАстрон и Миллиметрон.

 

Полезный фильм (с переводом)

Здесь Кип Торн сам рассказывает и показывает , как снимались спецэффекты к фильму Interstellar (с переводом):

Комментарии
  • Boris Kollender - 22.06.2016 в 22:51:
    Всего комментариев: 258
    Возможно ли передвижение материального тела в пространстве или телепортация? – Легко! Конечно, «не раз плюнуть», но вполне реализуемо. Современная Показать продолжение
    Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0
  • Маркс Тартаковский. - 26.06.2016 в 15:12:
    Всего комментариев: 21
    Исчерпав своё ядерное горючее звезда (при определённых физических значениях) теряет свою механическую устойчивость и начинает со всё увеличивающейся скоростью Показать продолжение
    Рейтинг комментария: Thumb up 0 Thumb down 0

Добавить изображение



Добавить статью
в гостевую книгу

Будем рады, если вы добавите запись в нашу гостевую книгу. Будьте добры, заполните эту форму. Необходимой является информация о вашем имени и комментарии, все остальное – по желанию… Спасибо!

Если у вас проблемы с кириллическими фонтами, вы можете воспользоваться автоматическим декодером AUTOMATIC CYRILLIC CONVERTER.

Для ввода специальных символов вы можете воспользоваться вот этой таблицей. (Латинские буквы с диакритическими знаками вводить нельзя!)

Ваше имя:

URL:

Штат:

E-mail:

Город:

Страна:

Комментарии:

Сколько бдет 5+25=?