Независимый бостонский альманах

ГАУСС ПРОТИВ ИЗБРАННОГО НАРОДА

11-01-2004

На страницах альманаха, а также в "goose-book" многократно высказывались утверждения сводимые к следующему:

"ПОСКОЛЬКУ в стране С проживают народ А численностью в 100 млн человек и народ В численностью 1 млн человек, И народ В занимает непропорционально высокое место среди интеллектуальной, творческой и деловой элиты страны С, СЛЕДОВАТЕЛЬНО народ В имеет внутреннее преимущество перед народом А (назовём его большей одаренностью) которое и позволило ему занять это более высокое место."

Попытки обосновать утверждения такого плана можно разделить на два класса:

1) вышеуказанное преимущество (одарённость) дано народу В "свыше" (что бы под этим не понималось), т.е. метафизическим путем не поддающимся рациональному объяснению

2) вышеуказанное преимущество развилось у народа В эволюционным путём, то есть путем естественного отбора ввиду постоянных и целенаправленных преследований, которым народ В подвергался со стороны своего окружения (в том числе и в первую очередь со стороны народа А)

Со сторонниками обоснования (1), несмотря на их частое, значительное и видимое присутствие в подобного рода дискуссиях, спорить не хочется, да и нет никакой возможности - в самом деле, как можно путем логической аргументации (а как ещё?) разубедить людей в посылке, которая заведомо и a priori иррациональна и не поддаётся логическому объяснению?

Поэтому данная статья направлена на диалог со сторонниками обоснования (2) которых по моей субъективной оценке значительно больше, чем сторонников обоснования (1), а так же то обстоятельство, что наукообразность формулировок (ссылки на дарвинизм) и призывы к материалистическому обоснованию наблюдаемой диспропорции вскрывают, по их мнению, истинное положение вещей.

Одной из целей написания данной статьи является стремление показать, что обоснование (2) также является, как выразился один из участников дискуссии Ю.С. Гомельский по другому поводу, "псевдо-научной терминологической лабуденью".

Приглядимся поближе к наблюдаемой диспропорции в экономической жизни страны С. Вот Ю.С. Гомельский пишет: "Для выживания требовалось предельное напряжение и мобилизация всех сил и возможностей. Выживали сильнейшие, в том числе и интеллектом. Остальное доделал естественный отбор, поэтому мы сегодня объективно имеем то, что имеем: в интеллектуальной и политической сфере, финансах и бизнесе многих стран (Россия в их числе) евреи, хотим мы этого или не хотим, представлены непропорционально так же, как в списке Нобелевских лауреатов, списках кандидатов, докторов и академиков в СССР".

Теперь вдумаемся, как работает естественный отбор. Естественный отбор, прилагаемый к некоей совокупности объектов (скажем, к популяции биологических организмов), - при условии что эта популяция является в достаточной степени закрытой, т.е. обмен и накопление генетической, либо "поведенческой" информации остаётся в существенной степени "внутри" популяции, - в первую очередь повышает степень адаптации среднего, наиболее типичного представителя популяции, т.е. тех, что составляют, скажем, 90% популяции.

Возьмём, к примеру, селекцию по максимально развиваемой скорости у гепардов, которая действовала на эту разновидность крупных кошек на протяжении последних нескольких миллионов лет. Очевидно, что естественный отбор по спринтерской скорости гепардов постепенно и неуклонно, в течении сотен тысяч и миллионов лет, статистически способствовал лучшему выживанию быстрейших гепардов и более высокой смертности среди наиболее медленных гепардов, что не могло не привести к постепенному увеличению средней скорости в популяции всех гепардов. Невозможно представить себе ситуацию, когда естественный отбор приводил бы к росту спринтерской скорости среди 1% или 10% наиболее быстрых гепардов, мало затрагивая остальные 99% или 90% популяции - тонкий элитный слой быстро размножился бы за счет своих менее удачливых собратьев, тем самым повысив средний уровень; опять же максимальное отклонение от среднего (в лучшую или худшую сторону) в рассматриваемой популяции вернулось бы, по выражению М. Жванецкого, "к приемлемой цифре".

Как же всё-таки будут распределены рассматриваемые качества среди членов рассматриваемой популяции, будь то спринтерская скорость у гепардов или интеллект у людей? Ответ известен со времён Иоганна Карла Фридриха Гаусса, великого немецкого математика XVIII-XIX столетия. Базисным установленным фактом во всех областях науки и технологии имеющих отношение к статистическому анализу, -- физике, материаловедении, биологии, социологии, экономике и т. д., - является то, что структуру любой достаточно большой совокупности объектов для которой характерна некая средняя величина, а также некое случайное отклонение от среднего, т. е. совокупности объектов к которой и применимы статистические методы -- отображает т. н. "нормальное распределение" или "колокольная кривая" (bell curve). Как выразился в "Понедельник Начинается в Субботу" в одном из эпизодов грубый Витька Корнеев: "Ты меня слушай, понял? Вода воде рознь... На свете нет ничего одинакового. Все распределяется по гауссиане." Данное утверждение (всё распределяется по гауссиане) и есть суть так называемой Центральной Предельной Теоремы (Central Limit Theorem), лежащей в основе математической статистики.

Примем для простоты, что когда мы говорим об интеллекте, степени одарённости, и т.д. некоего конкретного человека, мы говорим о некоем численном коэффициенте IQ (intellect quotient). Чтобы абстрагироваться от широко известных проблем с определением IQ, представим себе, что на последнем Всемирном Конгрессе Психологов, Психотерапевтов, Психоаналитиков и Психиатров была после многолетней подготовки и длительных дебатов единогласно принята система тестов однозначно определяющая IQ каждого конкретного тестируемого в пределах допустимой погрешности.

Шкала IQ сконструирована таким образом, чтобы значению 100 соответствовал IQ "типичного среднего человека" (что бы этот термин ни означал). Будем исходить из того, что IQ "экономически активных людей" укладывается в диапазоне от 60 до 150.

В соответствии с "нормальным распределением", статистически распределение IQ на произвольно взятых 100 тысяч случайно распределяется следующим образом (я опускаю расчетные выкладки, которые может проверить каждый, владеющий статистическими функциями Microsoft Excel или другой подобной программы, но с удовольствием предоставлю их всем интересующимся по e-mail):

Диапозон IQ Ожидаемое к-во человек, попадающих в данный диапазон IQ на 100 тыс. тестируемых Комментарий
60-70 111 Чрезвычайно низкий
70-80 1900 Весьма низкий
80-90 12662 Ниже среднего
90-100 33330 Средний с минусом
100-110 34900 Средний с плюсом
110-120 14543

Выше среднего

120-130 2396 Значительно выше среднего
130-140 154 Выдающиеся
140-150 4 Исключительный талант либо гений

(Данная таблица отражает нормальное распределение "идеально случайной" популяции. Естественно, любая практическая подборка может и будет отличаться от идеальной. Однако, чем ближе к среднему, тем больше ожидаемое совпадение с идеалом.)

Обратим внимание вот на что:

Доминирующую часть населения составляют люди с IQ в пределах 80-120. Таковых окажется (12662+33330+34900+14543 = 95435) или более 95.4%

Условно приняв, что верхние три ступеньки IQ соответствуют "кандидатам", "докторам наук" и "академикам", мы увидим, что данная группа населения с элитным IQ составит около 2.6% экономически активного населения

А теперь, внимание, вопрос №1: имеет ли под собой какое-либо научное обоснование система сравнения среднестатистических величин неких групп (интеллекта народа А и народа В), учитывающая лишь верхние 2.6% этих групп?

Ответ: никакого научного обоснования такая система под собой не имеет.

Вопрос №2: существует ли объективная система сравнения выше указанной среднестатистической величины (усреднённого интеллекта) по 95% процентам "нормального" населения?

Ответ: не существует и вряд ли когда-либо будет существовать. Как же объяснить "диспропорцию" приведенную Ю. Гомельским et al?

Этот вопрос я собираюсь обсудить во второй части статьи.

dpodbori@lehman.com

Комментарии

Добавить изображение



Добавить статью
в гостевую книгу

Будем рады, если вы добавите запись в нашу гостевую книгу. Будьте добры, заполните эту форму. Необходимой является информация о вашем имени и комментарии, все остальное – по желанию… Спасибо!

Если у вас проблемы с кириллическими фонтами, вы можете воспользоваться автоматическим декодером AUTOMATIC CYRILLIC CONVERTER.

Для ввода специальных символов вы можете воспользоваться вот этой таблицей. (Латинские буквы с диакритическими знаками вводить нельзя!)

Ваше имя:

URL:

Штат:

E-mail:

Город:

Страна:

Комментарии:

Сколько бдет 5+25=?